第一章 特殊平行四边形 检测试题-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

二，填空题(每小题4分，共24分) 9.如图所示，-个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋。若改变往架的形状，则∠a也随之变化， ………。…。两条对角线长度也在发生改变。当∠α是_-度时，两条对角线长度相等。 -，选择题(每小题4分，共32分) 1.(2021泸州)下列命题是真命题的是(）A━_____B______ A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形第9题图第10题图第12题图 C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直1平分的四边形是正方形10.如图所示，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=120°，AD=3，则AC的长她 2.如图所示，已知四边形ABCD是矩形，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件11.(2021凉山)在菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，则菱形的高等于 可以是（）12，(2021苏州)如图所示，四边形ABCD为菱形，∠ABC-70°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使 A./D=90°_B，BC=CD C.AD=BC D.AB=CD得∠ECM=15°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若DF=\sqrt{5}，则对角线BD的长为_．（结果保 A□F__D留根号） 13.如图所示，正方形纸片ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折 D___c叠，点B，D恰好都落在点G处，1.知BE=1，则EF的长为_ B━———C_B∠_Ar------B 第2题图第3题图第4题图第5题图 3.(2021西藏)如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O。点E，F分别是AB，AO的巾 B-”Ec___BC 点。且AC-8.则EF的长度为(。） A.2B.4C.6°D.8第13题图第14题图 ⑦4.如图所示，|4边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE-AB，连接ED，EC，AC。添加一个条14.如图所示，已知菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对 角线BD上一点，则PM|PN的最小值等于 件，能使四边形ACDE成为菱形的是 三、解答题(共44分) A.AB=ADB.AB-ED C.cD=AED.EC=AD 5.(202l无锡)如图所示，D，E，F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是(。） 15，(6分)(2021济南)如图所示，在按形ABCD中，E，F分别是边AD和CD上的点，且∠ABE= A.∧BDE和∧DCF的面积相等B.四边形AEDF是平行四边形/CBE。求证：DE=DF。 C省AB=BC；则四边形AE)P好是形D.若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形 6，如图所示，在矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE=AC，连接DE。若∠BAC=40°，则∠E 的度数是(） A.65°E。60°C.50° A_—_ρA” 16.(6分)如图所示，在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，点F在CD的延长线上，且CE-DF， B-C_E____B__cB′c连接AE和BF相交于点M。求证：AE=BF。 第6题图第7题图第8题图F 7.如图所示，在四边形ABCD中，点F，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB，CD 满足什么条件时，四边形EGFH是菱形 C.AC-BD D.AD-BC A.AB-CD B.AB/CD 8.如图所示，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边一角形，连接AC交EF于C，下 列结论：①BE一DF；②∠DAF-152；③AC垂直平分EF；①BE+DF-EF。其中正确的结论有 A.4个B.3个C.2个D.1个 -109--110- 17.(7分)如图所示，在△ABC中，∠ACB一90°，D,E分别为AC,AB的中点，BF∥CE交DE的延长线 20.(10分)如阁所示，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC广点E,EF⊥ADJ小点F,DCG⊥AE·于点 于点F. G,):与EF父于点O. (1)米证：y边形ECBF是平行四边形； (1)求证：四边形ABEF是下方形： (2)当/A=30°时，求冰：四边形ECBF是菱形. (2)若AD=AE,求l:AB=A(G: (3)在(2)的条件下，U1A3=1,求(O)的长. 密 18.(?分)如降所示，在平行四边形ABCD巾，对角线AC,BD交于点()，已角形(OAB是止.二角形. (1)四边形A3C)定矩形吗？说明两H; (2)iAE∥BD,DE∥AC,求证：()E⊥AD 附加题（共10分） 21.(2021青海)在我们学习过的数学教科书巾，有一个数学江动，若身旁没有止角器或三种尺，又需要作 60°，30°，