第一章 特殊平行四边形 章末知识复习-2022-2023学年九年级上册初三数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

第一章装殊亚行四边形 章末知识复习 湖然累鳘合二」 有二三个角足直角 对角线互相业分A相等 有·个角是白角 有一纽邻边机等 形 对布线相等 对布线垂直 平行 有一织邻边相等且有一个角足直角 正 边 两纠对边分别平行 形 边 对角线乖直H相等 有一纽邻边相等 菱 有一个角足直角 对角线垂直 对角线相等 四边相等 对线4相垂直平分 对角线互相乖直平分且相等 分演练 出 B,D为圆心，大于专D长为半径画孤，两 。菱形的性质与判定 弧交J点M.射线AM交BC」E,连 1.已知菱心的周长为8，两邻布的度数比为 接DE. 1:2,则菱形的向积为 () (1)求证：四边形ABED为菱形： A.8√/3B.8 C.43 D.2√3 (2)连接BD,(E=时，求BD的长 2.如图所示，在△ABC中，点P足AB边上的 一点，过点P作PD∥BC,PE∥AC,分别交 AC,BJ点D,E,连接CP.若四边形 CDPE足菱形，则线段CP满足的条件是 () A.CPY分∠AC13 B.CPAB C.CP是AB边上的中线 D.CP=∧P 3.(2021巴中)如图所示，四边形ABCD中， AD∥BC,AB=AD=CD=2BC.分别以 ：17 初中同步学习学练数学九年级上册 糕二矩形的性质与判定 。直角三角形斜边中线的性质 4.如图所示，在矩形ABD巾，连接AC,延长 7.图所示，在Rt△A3C中，∠ACB=90°，D B(至点E,使BE=A(C,连接DE.若∠E= 足AB边的巾点，CE⊥AB于点E.若CE 70°，则∠BA(C的度数是 () 5,(1)=6,则△A13的面积是 () A.40° I3.459 .50 D.60 A.60 B.50 C.40 D.30 充4题图 充5题图 筇7题图 充8题图 5.如图所示，在四边形ABCD中，AB=D, 8.:图所示，在Rt△A中，∠A(C}=90°， AD=BC,迮接AC,BD,AC与BD交于点 ∠A=62°，CD⊥AB,垂足为D,E是BC的 O.若AO=BO,AD=3,AB=2,则四边形 中点，连接D,∠DC的度数是 ABCD的积为 ( 复盖镂正方形的性质与判定 A.4 B.5 C.6 D.7 9.下列说法正确的个数是 () 6.(2021新疆)如图所示，在知形ABCD巾，点 ①对角线互相垂白或有一组邻边相等的知 E在边BC上，点F在BC的延长线上，凡 形是正方形； BE=CF. ②对布线相等或有一个巾是白的菱形是 求证：(1)△ABE2△DF; 正方形； (2)四边形AEFD是平行四边形. ③对布线互相垂直凡相等的平行四边形足 正方形； ④对行线互相正白平分月相等的四边形是 正方形 A.1个 B.2个 C3个 D.4个 10.(2021重庆)1图所示，把含30°的直角三 角板PMN放置在正方形ABCD巾， ∠PMN=30°，直角顶点P在正方形AB CD的对角线BD⊥上，点M,N分别在AB 和)边上，MN与BD交于点O,且点O 为MN的中点，则∠AMP的度数为() A.60 B.65 C.759 D.80° 减18扌 第一章装殊亚行四边形 然突被 2.(2021黑龙江)如图所示，在矩形ABCD巾， 对角线AC,BD相交」点()，在不添加任何 毯她方程思想 辅助线的情况下，请你添加··个条件 蕊蒌翠颜谟 ,使矩形ABCD 解决特殊平行四边形中的计算问题，有时需要设 是正方形. 未知数列方程。 3.(2021长沙)如图所示，菱形ABD的对角 1.已知菱形的周长为40，两对角线之比为3： 线A,3D相交于点0，点E是边A3的中 4,则两对角线的长分别为 点，若O=6,则3的长为 2.在知形ABCD巾，AB=4,AD=8,点P 在BC边.下，ⅡPB=PD,则线段PA的长 为 分类讨论思想 筇3题图 第4题图 类型斜读 4.(2021阜新)如图所示，折簦知形纸片AB 解决特殊平行四边形有关的计算问题，当题目没 CD,使点B的对应点E落在CD边上，GH 有给出图形时，应注意考虑是否需要分类讨论… 为折痕，已知AB-6,BC-10.当折狼GH 1.已知在菱形ABD巾，∠A=60°，AB=4, 最长时，线段BH的长为 点P是菱形内一点，P3=P)=√5，则AP 5.(2021锦州)如图所示， 的长为 在矩形ABCD巾，AB= 2.图所示，在矩形AB)中， 6,B(=10,以点B为同 AB=1,3C=6,若点P在 心、I(的长为半你四弧交AD丁点E,再分 A)边上，连接BP,PC, 别以点C,E为圆心、大丁CE的长为半径 △BPC是以PB为腰的等腰二角形，则PB 画孤，两孤交于点F,作射线3F交C)于点 的长为 G,则CG的长为 演练 6.(2021广安)如图所示，四边形ABCD是菱 1.(2021烟台)如图所示，在平面直角坐