第四章 数列 章末重点题型大总结（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学上学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列 章末总结（精讲） 目录 第一部分：知识框架 第二部分：典 型 例 题 剖 析 重点题型一：等差与等比数列的基本运算 重点题型二：等差、等比数列的判定 重点题型三：等差、等比数列的性质及应用 重点题型四：数列求通项、求和 第三部分：数学思想与方法 函数方程 分类讨论思想 第一部分：知 识 框 架 第二部分：典 型 例 题 剖 析 重点题型一：等差与等比数列的基本运算 典型例题 例题1．（2022·全国·高二期中）在等差数列中， (1)若，，试判断91是否为此数列中的项； (2)若，，求. 例题2．（2022·湖北·武汉情智学校高二阶段练习）在等差数列中， (1)已知，，求和公差d； (2)已知，，求； (3)已知，，求； (4)已知，，求． 例题3．（2022·全国·高二课时练习）设等比数列的前项和为． (1)若公比，，，求； (2)若，求公比． 同类题型归类练 1．（2022·江苏·高二课时练习）在等差数列中， (1)已知，公差，求； (2)已知公差，，求； (3)已知，公差，，求n． 2．（2022·湖北·武汉情智学校高二阶段练习）在等比数列{an}中， (1)已知a1＝1，公比q＝－2，求前8项和S8； (2)已知a1＝－， a4＝96，求前4项和S4； (3)已知公比q＝，前5项和S5＝，求a1， a5. 3．（2022·江苏·高二课时练习）在等比数列中， (1)已知，，求； (2)已知，，求． 重点题型二：等差、等比数列的判定 典型例题 例题1．（江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学（文）试题）已知数列的前项和为且满足，，则______． 例题2．（2022·全国·高三专题练习）若数列的前项和满足：. (1)证明：数列为等比数列并求出通项公式； 同类题型归类练 1．（2022·全国·高三专题练习）若数列{an}满足an＋1＝, (1)求证：数列是等差数列； 2．（2022·山东济南·模拟预测）已知正项数列满足，且. (1)求数列的通项公式； 3．（2022·四川省高县中学校高一阶段练习（文））设数列的前项的和为，点在函数的图象上，数列满足：，，其中． (1)求数列和的通项公式； 4．（2022·全国·高三专题练习）设数列的前n项和为，． (1)证明：数列是等比数列． 重点题型三：等差、等比数列的性质及应用 典型例题 例题1．（2022·福建省连城县第一中学高二阶段练习）已知等差数列中，，则该数列前项的和 = （  ） A．96 B．48 C．36 D．24 例题2．（2022·河南·高三开学考试（文））已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（    ） A．11 B．12 C．21 D．22 例题3．（2022·四川省南充市第一中学高一期中）设等差数列的前项和为且则（    ） A．2330 B．2130 C．2530 D．2730 例题4．（2022·辽宁·沈阳市第五十六中学高二阶段练习）若等差数列和的前项的和分别是和，且，则（     ） A． B． C． D． 例题5．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列与等差数列的前项和分别为和，且，那么的值为（   ） A． B． C． D． 例题6．（2022·海南·琼海市嘉积第二中学高二期中）已知数列是等比数列，满足，，则（   ） A． B． C． D． 例题7．（2022·山东·青岛二中高三期末）设为等比数列的前项和.若，，则________. 同类题型归类练 1．（2022·重庆·高三阶段练习）已知数列为等差数列，，则（       ） A．9 B．12 C．15 D．16 2．（2022·四川省巴中中学模拟预测（文））设等差数列的前项的和为，若，则（       ） A．17 B．34 C．51 D．102 3．（2022·四川省广汉中学高二开学考试（理））在等比数列中，，，则等于（       ） A．81 B． C．3 D．243 4．（2022·全国·高三专题练习）若等比数列中的，是方程的两个根，则等于（       ） A． B．1011 C． D．1012 5．（2022·全国·高二课时练习）已知各项为正的等比数列的前5项和为3，前15项和为39，则该数列的前10项和为（       ） A． B． C．12 D．15 6．（多选）（2022·辽宁葫芦岛·高二阶段练习）已知等差数列的前项和为，公差为，若，则（       ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·高二课时练习）设等差数列的前项和为，若，，则______． 8．（2022·辽宁·高二期末）等差数列中，，前项和为，若，则______. 9．（2022·全国·高三专题练习）已知，分别是等差数列，的前n项和，且，则_____