6.1数列的概念课件-2021-2022学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

6.1数列的概念 中职数学 基础模块下册 【教学目标】 （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式. 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项． 【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 创设情境 兴趣导入 将正整数从小到大排成一列数为：1，2，3，4，5，…． ( 1 ) 将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为：2，22，23，24，25，…． ( 2 ) 当n从小到大依次取数时，cos nπ的值排成一列数为：-1，1，-1，1，…．( 3 ) 取无理数的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为： 3，3.1，3.14，3.142，3.1416，…． ( 4 ) 动脑思考 探索新知 【新知识】 像上面的实例那样，按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数． 只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列． 【小提示】 数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为23，这一数列的项数为3. 【想一想】 上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列? 动脑思考 探索新知 【新知识】 由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作 ． 简记作{an}．其中，下角码中的数为项数，a1表示第1项，a2表示第2项，…．. 当由小至大依次取正整数值时，依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项an叫做数列{an}的通项或一般项． 运用知识 强化练习 1.说出生活中的一个数列实例． 2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？ 3.设数列{an}为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中a3、a6各是什么数？ 创设情境 兴趣导入 数列（1）中，各项是从小到大依次排列出的正