第4章 第3节 圆周运动 -2023高考物理一轮复习【导与练】高中总复习第1轮教师用书word（老教材，教科版）

第3节　圆周运动 一、匀速圆周运动及描述 1.匀速圆周运动 (1)定义:质点沿圆周运动,如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等,这种运动就叫匀速圆周运动。 (2)特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。 (3)条件:合力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2.描述匀速圆周运动的物理量 项目 定义、意义 公式、单位 线速度 (v) 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量 (1)v== (2)单位:m/s 角速度 (ω) 描述物体与圆心连线扫过角度快慢的物理量 (1)ω== (2)单位:rad/s 周期 (T) 物体沿圆周运动一周所用的时间 (1)T==, 单位:s (2)f=,单位:Hz 向心 加速度 (a) 描述速度方向变化快慢的物理量;方向指向圆心 (1)a==ω2r (2)单位:m/s2 二、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果:产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。 2.大小:F=m=mω2r=mr=mωv=4π2mf2r。 3.方向:始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。 4.来源:由物体受到的力提供,可以是一个力,也可以是几个力的合力,还可以是一个力的分力。 三、离心运动 1.定义:在做圆周运动时,由于合外力提供的向心力消失或不足,以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动。 2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。 3.受力特点 F合为实际提供的向心力 当F合=时,做匀速圆周运动 当F合=0时,沿圆周切线方向飞出 当F合 < 时,逐渐远离圆心,做离心运动 1.体育运动中的“双星”问题。双人花样滑冰运动中甲运动员拉着乙运动员的手一起做匀速圆周运动,场面很精彩。实际上他们绕着连线的某点一起做圆周运动。 (1)他们运动过程中的角速度有什么关系? 答案:他们一起绕连线的某点运动,角速度相等。 (2)他们的运动半径跟什么有关系? 答案:两名运动员的角速度相等,根据m甲ω2r1=m乙ω2r2可知,运动半径跟质量成反比。 2.某科幻电影中描述了空间站中模拟地球上重力的装置,如图甲。这个模型可以简化为图乙所示的环形实验装置,外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转,能使“地板”上可视为质点的物体受到与地球表面处同样的重力。 (1)旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为g,装置的外半径为R)? 答案:为使“地板”上可视为质点的物体受到与在地球表面处同样的重力,物体的向心加速度应等于g,根据g=ω2R,可得ω=。 (2)不同质量的人受力相同吗?感受相同吗? 答案:不同质量的人受力不相同,感受相同。 3. (2021·山东济宁期末)如图所示,用手掌平托一苹果,保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程,下列说法中正确的是(　A　) A.手掌对苹果的摩擦力越来越大 B.苹果先处于超重状态后处于失重状态 C.手掌对苹果的支持力越来越小 D.苹果所受的合外力越来越大 解析:因为苹果做匀速圆周运动,所以从c到d的过程中,加速度大小不变,加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大,根据牛顿第二定律知摩擦力越来越大,所以A正确;苹果做匀速圆周运动,从c到d的过程中,加速度在竖直方向上有向下的分加速度,可以知道苹果处于失重状态,故B错误;从c到d的过程中,加速度大小不变,竖直方向的加速度逐渐减小,方向向下,则重力和支持力的合力逐渐减小,可以知道支持力越来越大,故C错误;苹果做匀速圆周运动,所受合力大小不变,方向始终指向圆心,故D错误。 考点一　圆周运动中的运动学分析 1.对a==ω2r的理解 在v一定时,a与r成反比;在ω一定时,a与r成正比。 2.常见的三种传动方式及特点 类型 图示 特点 同轴 传动 绕同一转轴运转的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比 皮带 传动 皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB 摩擦 传动 和齿 轮传动 两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB [例题] (多选)如图所示A、B、C三点分别是自行车轮胎和两齿轮外沿上的点,已知RA=3RB=7RC,下列说法正确的是(　BC　) A.B和C的角速度相同 B.A和C的角速度相同 C.A和B的角速度之比为7∶3 D.A和B的线速度之比为7∶3 解析:大齿轮与小齿轮是链条传动,边缘点线速度相等,即有vB=vC,根据v=ωr可得 ==,轮胎和小齿轮同轴转动,角速度相同,即有ωA=ωC,根据v=ωr可得 ==,联立可得A点和B点的角速度之比 =,A点和B点的线速度之比 =,故B、