1.2.3 第二课时 含量词命题的否定（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册（湘教版2019）

第1章 集合与逻辑 1.2　常用逻辑用语 1．2.3　全称量词和存在量词 第二课时　含量词命题的否定 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 ∃x∈I，¬p(x) ∀x∈I，¬p(x) 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 √ √ × × 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 课堂 探究案 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 冲关 演练案 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 课后巩固 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第1章 集合与逻辑 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1.能正确使用存在量词对全称命题进行否定． 2.能正确使用全称量词对特称命题进行否定． 　　通过对全称命题与特称命题的学习，强化逻辑推理、数学运算的核心素养． eq \a\vs4\al(含有“全称量词”或“存在量词”的命题的否定) 1．命题“∀x∈I，p(x)”的否定是“______________________”； 2．命题“∃x∈I，p(x)”的否定是“______________________”． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的画“×”． (1)特称命题的否定是一个全称命题．( ) (2)∃x∈M，使x具有性质p(x)与∀x∈M，x不具有性质p(x)的真假性相反．( ) (3)从特称命题的否定看，是对“量词”和“p(x)”同时否定.( ) (4)命题“非负数的平方是正数”的否定是“非负数的平方不是正数”．( ) 2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的数都是偶数 B．所有能被2整除的数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的数是偶数 D．存在一个能被2整除的数不是偶数 D　[全称命题的否定为相应的特称命题，即将“所有”变为“存在”，并且将结论进行否定．] 3．命题“∃x∈R，使得f(x)＝x”的否定是(　　) A．∀x∈R，都有f(x)＝x B．不存在x∈R，使得f(x)≠x C．∀x∈R，都有f(x)≠x D．∃x∈R，使得f(x)≠x C　[命题的否定为“∀x∈R，都有f(x)≠x”．] 4．已知命题p：∀x>2，x3－8＞0，那么命题p的否定是______________________． ∃x＞2，x3－8≤0　[命题p为全称命题，其否定为特称命题，即命题p的否定：∃x＞2，x3－8≤0.] eq \a\vs4\al(探究一　含有量词的命题的否定) 写出下列命题的否定，并判断真假： (1)p：∃x＞1，使x2－2x－3＝0； (2)p：有些素数是奇数； (3)∀a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解； (4)可以被5整除的整数，末位是0. 解　(1)命题的否定：∀x＞1，x2－2x－3≠0. 假命题，如x＝3时，x2－2x－3＝0. (2)命题的否定：任意素数都不是奇数．假命题，如素数3为奇数． (3)是全称命题，其否定：∃a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一或不存在．真命题，如a＝0，b＝0时，x∈R；a＝0，b≠0，解不存在． (4)是全称命题，其否定：存在被5整除的整数，末位不是0.真命题，如15. [方法总结]　对含有一个量词的命题的否定要注意以下问题 (1)确定命题类型，是全称命题还是特称命题． (2)改变量词：把全称量词改为恰当的存在量词；把存在量词改为恰当的全称量词． (3)否定结论：原命题中的“是”“有”“