2.1 第1课时 不等关系与不等式（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第二章　一元二次函数、方程和不等式 2．1　等式性质与不等式性质 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 栏目索引 必备知识 自主学习 高效课堂 达标训练 关键能力 互动探究 必备知识 自主学习 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 两个数 两个代数式 不等号 a－b＞0 a－b＝0 a－b＜0 差 0 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 A ≥ 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 关键能力 互动探究 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 高效课堂 达标训练 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 课后提升训练（十） 返回导航 高中数学 必修 第一册 A 第二章　一元二次函数、方程和不等式 谢谢观看！ 课程标准 学科核心素养 梳理等式的性质，理解不等式的概念，掌握不等式的性质 1.能从等式的性质类比出不等式的性质(数学抽象) 2．会比较两个实数的大小(数学运算) 3．会利用不等式的性质解决判断、求范围或证明不等式问题(逻辑推理、数学运算) 第1课时　不等关系与不等式 1．不等式的概念 (1)不等关系 在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等．类似于这样的问题，反映在数量关系上，就是相等与不等．相等用等式表示，不等用不等式表示． (2)不等式(应用不等式时要特别注意能否取到等号)的概念 我们用数学符号“≠”“＞”“＜”“≥”或“≤”连接______或__________，以表示它们之间的不等关系．含有这些______的式子叫做不等式． 2．实数大小比较(任意两个实数都可以比较大小)的基本事实 两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即a＞b，a＝b，a＜B． 依据 a＞b⇔__________ a＝b⇔__________ a＜b⇔__________ 结论 要比较两个实数的大小，可以转化为比较它们的__与__的大小 [微练]　设P＝2a(a－2)＋3，Q＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有( ) A．P≥Q B．P＞Q C．P＜Q D．P≤Q 3. 重要不等式 ∀a，b∈R，有a2＋b2__2ab(a，b即可以是某个具体的实数，也可以是代数式)当且仅当a＝b时，等号成立． 不等式a2＋b2≥2ab中，“当且仅当”的含义： (1)当a＝b时，a2＋b2≥2ab等号成立，即a＝b⇒a2＋b2＝2ab． (2)仅当a＝b时，a2＋b2≥2ab等号成立，即a2＋b2＝2ab⇒a＝b． 知识点一 用不等式(组)表示不等关系 　(1)一辆汽车原来每天行驶x km，如果该辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，写出不等式为____________；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为____