第五单元 等式的性质和解方程（讲义）五年级上册数学人教版

数学学科学生讲义 学生姓名： 年级：五年级 科目：数学 学科教师： 课题 第五单元等式的性质和解方程 授课类型 基础知识+经典例题 巩固提升 教学目标 1. 理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程； 2. 方程的解”和“解方程”的含义。 教学重难点 1. 利用等式性质解相关的方程 授课日期及时段 教学内容 知识点1：等式与方程的联系与区别 1、等式的含义 表示相等关系的式子叫做等式。 2、方程的含义 X 50 X 1、含有未知数的等式是方程。 重点提示：方程中的未知数不一定都是x，还可以是其他字母或符号。如：a+7=20,8-b=5，x+y=24等。 2、看下图，思考，你有好的办法使天平平衡吗？ 280克 100 3、等式和方程的关系 根据等式的含义，等式包括含有未知数的等式和不含未知数的等式两类，含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式不是方程。如：3+2=5，不是方程。它们之间的关系可以用下面的图来表示： 等式 方程 思想方法解读：用圆圈表示等式与方程的关系，渗透了集合思想。集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题的思想方法。 归纳总结：方程一定是等式，等式不一定是方程。 例题精讲1： 【例1】下面的式子是方程的是（ ）。  ①a＋b＝b＋a      ②7x－5＝9        ③8x＋6＞28 例题精讲：含有未知数的等式是方程。 【例2】判断哪些是方程，是的打“ √ ”，不是的打“×”并说明其理由。 (1)35+65=100 （ ） (2) X-14＞72 ( ) (3) y+24 ( ) (4) 5x+32=47 （ ） (5)28<16+14 （ ） (6) 6(a+2)=42 （ ） 例题精讲：判断一个式子是不是方程，关键是看式子中有没有未知数，式子是不是等式。 实践练习1 1、判断下列各题，对的 “√”，错的“×”。 (1)、含有未知数的式子叫做方程。 ( ) (2)、1.5+X是方程。 ( ) (3)、等式一定是方程。 ( ) (4)、方程一定是等式。 ( ) （5）、3+7=4+6是等式，不是方程。 （ ） 2、能根据你的判断写出两个以上的方程吗？ 3、能解出第2题中你写的方程吗？ 知识点2 ： 1、等式的性质（1） 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式，这就是等式的性质（1） 2、解只含有加减法的方程 1、求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。 2、检验的方法 当解出方程后，要及时检验答案是否正确，将解出的未知数的值代入原方程，看看方程左右两边是不是相等。 3、知识巧记： 解方程，要做到：写好“解”字别忘记，等号上下要对齐，等式性质记心里，及时检验要牢记。 4、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 5、解只含有加减法的方程的根据： ① 等式的性质（1） ② 加数+加数=和           加数=和- 加数 被减数- 减数=差       被减数=差=减数    减数=被减数- 差 例题精讲2： 【例1】解方程 （1）34+x=38 （2）x-16=3.1 例题精讲： 【例2】解方程 （1）x-2.53=4.47 （2）x+2.8=16 例题精讲： 实践练习2 解方程 （1）31+a=50 （2）y-（2.4+6）=9.7 （3）24+x=30 （4）x-16=3 知识点3： 1、等式的性质（2） 1）等式两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。 2）等式两边同时除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。 重点提示：因为除数不能为0，所以要强调“同时除以同一个不等于0的数”。 2、有上述内容，可以总结出等式的基本性质（2）： 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。 3、只含有乘法运算的方程的解法 例：某小学有一块长