2.2 平方根 第2课时（课中练）

2.2 平方根 第2课时（课中练） 知识点1 平方根 例 1．若一正数a的两个平方根分别为2m﹣3和5﹣m，则a的值是（　　） A．﹣7 B．7 C．49 D．25 【答案】C 【分析】 根据一个正数的两个平方根互为相反数建立方程，解方程求出的值，由此即可得． 【详解】 解：一正数的两个平方根分别为和， ， 解得， 则， 所以， 故选：C． 【点睛】 本题考查了平方根的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的性质（一个正数的两个平方根互为相反数）是解题关键． 变式 2．已知正数a的两个平方根分别是和，则a的值为(   ) A．9 B．16 C．25 D．36 【答案】C 【分析】 根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得y的值，进而可得a的值． 【详解】 解：∵正数a的两个平方根分别为2y+1和3y-11， ∴（2y+1）+（3y-11）=0， 解得：y=2， ∴2y+1=5， ∴a=52=25． 故选：C． 【点睛】 本题考查了平方根的知识，掌握一个正数的两个平方根互为相反数是关键． 知识点2 开平方 例 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由算术平方根、平方根的定义，即可进行判断． 【详解】 解：A、，故A正确； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D错误； 故选：A 【点睛】 本题考查了算术平方根、平方根的定义，解题的关键是熟记定义进行判断． 变式 4．的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 【答案】A 【分析】 先求出的值，再求平方根即可． 【详解】 解：∵， 9的平方根是±3， ∴的平方根是±3， 故选：A． 【点睛】 本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键． 课堂练习 5．如图是嘉淇的作业，他的得分是（　　） 判断题（每小题20分）姓名：嘉淇 1．﹣1没有平方根．（√） 2．与互为相反数．（√） 3．的平方根是±9．（√） 4．若＝0，则x＝0．（×） 5．是一个大于2的无理数．（×） A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 【答案】B 【分析】 根据平方根和立方根的性质和定义，算术平方根的计算，无理数的判断依次进行判断即可． 【详解】 解：1．﹣1没有平方根，符合题意； 2．与互为相反数，符合题意； 3．的平方根是±3，不符合题意； 4．若＝0