2.2 平方根 第1课时（课中练）

2.2 平方根 第1课时（课中练） 知识点1 算数平方根 例 1．的值等于（    ）． A．9 B．±9 C．±3 D．3 【答案】D 【分析】 原式利用算术平方根定义计算即可得到结果． 【详解】 解： 故选：D． 【点睛】 此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键． 变式 2．4的算术平方根是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据算术平方根的概念进行求解即可． 【详解】 解：4的算术平方根是； 故选：A． 【点睛】 本题主要考查算术平方根的概念，掌握算术平方根的概念是解题的关键． 例 3．如图是一个数值转换器，当输入x为下列数时，总是没有输出结果的是（　　） A．10000 B．2022 C． D．1 【答案】D 【分析】 根据算术平方根的定义及无理数的定义进行解答即可． 【详解】 由题意得，x的算术平方根为无理数时，即可输出结果，如果不是的话，则重复上述过程直到其算术平方根是无理数为止， A. 10000的算数平方根为，100的算术平方根为，10的算术平方根为，为无理数，即可输出，不符合题意； B. 2022的算术平方根为，为无理数，即可输出，不符合题意； C. 的算术平方根为无理数，即可输出，不符合题意； D. 1的算术平方根为1，为有理数，无法输出，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了算术平方根及无理数的定义，无理数时无限不循环小数，熟练掌握知识点并正确理解题意是解题的关键． 变式 4．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为16时，输出的y等于（　　） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据数值转换器，输入x=16，进行计算即可． 【详解】 解：第1次计算得，=4，而4是有理数， 因此第2次计算得，=2，而2是有理数， 因此第3次计算得，，是无理数， 故选：D． 【点睛】 本题考查算术平方根，理解算术平方根、有理数、无理数的意义是正确解答的关键． 课堂练习 5．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据算术平方根是含义可判断A，根据立方根的含义可判断B，根据算术平方根的含义可判断C，根据负数没有算术平方根可判断D，从而可得答案． 【详解】 解：故A不符合题意； ，故B符合题意； 故C不符合题意； 没有意义，故D不符合题意； 故选：B．