6.1.1算术平方根（A层基础）

6.1.1算术平方根A层基础 建议用时15分钟 1．下列各数中，没有算术平方根的是（    ） A．0.1 B．9 C． D．0 【答案】C . 【分析】 根据负数没有算术平方根即可求解．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根． 【详解】 0.1,9，-1,0中，只有－1＜0， 所以，没有算术平方根的是． 故选C 【点睛】 本题考查了算术平方根的定义，主要利用了负数没有算术平方根． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D . 【分析】 根据算术平方根、乘方的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】 ，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查了乘方、算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的性质，从而完成求解． 3．已知=0，求 x+y的值（      ） A．-1 B．-3 C．1 D．3 【答案】C . 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】 解：∵=0， ∴x-2=0，y+1=0， ∴x=2，y=-1， ∴x+y=2-1=1， 故选：C． 【点睛】 本题考查了代数式的求值，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 4．估计的值应在（    ）． A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 【答案】A . 【分析】 根据算术平方根进行无理数的估算． 【详解】 解：∵49＜58＜64 ∴， 即的值在7和8之间， 故选：A． 【点睛】 本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念准确计算是解题关键． 5．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 根据以上规律，若，，则____． 【答案】41.1 . 【分析】 先根据表格得到规律，再根据规律确定结果． 【详解】 解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位． ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了算术平方根和被开方数间关系，根据表格得到规律，是解决本题的关键． 6．求