精品解析：广东省广州市白云区景泰中学2021-2022学年九年级上学期开学摸底考数学试题

2021-2022学年广东省广州市白云区景泰中学九年级（上）开学数学试卷 一、选择题 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 4，5，3 B. ，2， C. 2，2，2 D. 1，2，2 3. 如图，在中，，D为边的中点，，则长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中，成绩的方差如下：s甲2＝9.8，s乙2＝7.6，则成绩较为稳定的是（　　） A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 无法确定 5. 下列一次函数的图象中，与直线平行的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，是斜边上的高，则长是（ ） A 5 B. C. D. 7. 一组数据2，6，2，4，5的中位数和众数分别是（ ） A. 2，2 B. 4，6 C. 5，6 D. 4，2 8. 如图，平行四边形中，对角线、交于点E，，，，则这个平行四边形面积为（ ） A. 24 B. 40 C. 20 D. 12 9. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（　　） A. x＝3 B. x＝﹣3 C. x＝1 D. x＝﹣1 10. 已知一次函数，当时，，则m的值为（ ） A. 3 B. 2 C. -2 D. 2或-2 二、填空题 11. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 12. 在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= ___． 13. 在函数的图象上有，两个点，则_____．（填“>”“<”或“=”） 14. 如图，在矩形中，于E，，则的度数为______度． 15. 如图，函数图象交x轴于点A，交y轴于点B，若点P为线段上一动点，过P分别作轴于点E，轴于点F，则线段的最小值为______． 16. 如图，正方形ABCD中，H为CD上一动点（不含C、D），连接AH交BD于G，过点G作GE⊥AH交BC于E，过E作EF⊥BD于F，连接AE，EH．下列结论：①AG＝EG；②∠EAH＝45°；③BD＝2GF；④GE平分∠FEC．正确的是 _____（填序号）． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） 18. 如图，在矩形中，点E、F分别在和上，若．求证：四边形是平行四边形； 19. 已知函数． （1）在给出的平面直角坐标系中，请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象； （2）若这个函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，求的面积． 20. 在一次八年级学生射击训练中，某小组的成绩如下表： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 2 2 （1）求出该小组射击平均成绩； （2）若8环（含8环）以上为优秀射击手，在全年级400名学生中，估计有多少人可以评为优秀射击手？ 21. 在△ABC中，D是BC边上的点，AB＝13，AD＝12，BD＝5，AC＝15 （1）求证：△ABD是直角三角形； （2）求DC的长． 22. 如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起得到四边形． （1）试判断四边形是什么图形，并证明你的结论； （2）若，求四边形的面积． 23. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，小明从学校去图书馆，小红从图书馆回学校，两人都匀速步行且同时出发，小红先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）根据图象信息填空，当______分钟，两人相遇，小明速度为______米/分钟； （2）求出线段所表示的函数表达式． （3）当t为何值时，两人相距1000米？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线交x轴于点A，直线，其中，过点A作轴交直线于点． （1）求点的坐标（用含m的代数式表示）； （2）作直线关于y轴的对称直线，直线和相交于点． ①求证：点在直线上； ②已知，请问：是否存在P点，使得A到直线的距离最大？若存在，请求这个最大距离，并指出此时P点的位置；若不存在，请说明理由． 25. 如图1，在△ABC中，BC＝6，P是BC边一点，且不与B，C重合，将△APB沿AP折叠得，过点C作AP垂线，垂足为D，连接． （1）AB和的数量关系是 　 　，AP与的位置关系是 　 　； （2）如图2，当四边形是平行四边形时，求BP的长； （3）在（2）的条件下，若BD＝CD，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省广州市白云区景泰中学九年级（上）开学数学试卷 一、选择题 1. 下列二次根式中，最简二次根式