专题04 勾股定理（重点）(江苏精编)-2022-2023学年八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题04 勾股定理（重点） 一、单选题 1．（2018·江苏·泗阳县实验初级中学八年级期中）下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．6，8，10 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．32，42，52 2．（2020·江苏苏州·八年级阶段练习）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是（    ） A． B．2 C． D．3 3．（2022·江苏·八年级专题练习）下列说法正确的是（    ） A．若，，是的三边，则 B．若，，是的三边，则 C．若，，是的三边，，则 D．若，，是的三边，，则 4．（2022·江苏·八年级专题练习）直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（     ） A．25 B．14 C．7 D．7或25 5．（2022·江苏·海安市曲塘中学附属初级中学八年级阶段练习）如图，数轴上点A、B、C分别对应、、，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在中，平分，交于点D，于点E，若则的长为（    ） A． B． C． D．6 7．（2022·江苏·八年级单元测试）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏·八年级专题练习）已知中，，，，为斜边上的中点，是直角边上的一点，连接，将沿折叠至，交于点，若的面积是面积的一半，则为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·江苏·八年级专题练习）如图中，，，点F是延长线上一点，过点F作，交延长线于点D，点E是的中点，若，则的长是（    ） A．3 B．5 C．6.5 D．6 10．（2022·江苏·八年级单元测试）在中，，点D为中点，绕点D旋转，、分别与边、交于E、F两点．下列结论： ①；②始终为等腰直角三角形；③；④．其中正确的是（    ） A．①②③④ B．①④ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．（2022·江苏·八年级单元测试）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝_____． 12．（2019·江苏·苏州中学八年级期中）若等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则其腰上的高为 _________． 13．（2019·江苏淮安·八年级期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB长度为_____． 14．（2022·江苏·八年级专题练习）已知a，b，c为三角形的三边，且满足，这个三角形是________三角形． 15．（2022·江苏南通·八年级期中）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 16．（2020·江苏·苏州市吴江区盛泽第二中学九年级阶段练习）如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_________ dm． 17．（2022·江苏·如皋初级中学八年级阶段练习）如图，在四边形ABCD中，，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为_________． 18．（2021·江苏泰州·九年级期中）如图，中，，，，点是线段上的动点，连接，以为边作等腰直角，，点是斜边的中点，连接，则的最小值是______． 三、解答题 19．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，在中，点是边的中点，交于点，且． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 20．（2022·江苏·八年级专题练习）如图是一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，且CD⊥AD，求这块地的面积． 21．（2022·江苏·八年级专题练习）已知中， (1)在4×4的网格中画出，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）． (2)在（1）中的网格里找一点D（在方格的顶点上使得的面积与的面积相等（只需画出一个） 22．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接DB． (1)证明：△ECA≌△DCB (2)若，，求AB的长． 23．（2022·江苏盐城·八年级开学考试）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合． (1)若∠AEB＝40°，求∠BFE的度数； (2)