精品解析：广东省江门市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题

广东省江门市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各线段长，能构成直角三角形的是（ ） A. 9，16，25 B. 5，12，13 C. ，， D. ，， 4. 新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（　　） A. 17 B. 18 C. 18.5 D. 19 5. 一元二次方程中，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 1，4 B. 1， C. 1， D. ， 6. 一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图，ABE、BCF、CDG、DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（　　） A. 7 B. 6 C. 7 D. 7 8. 直线l：（m、n为常数）图象如图，化简：得（　 　） A. B. 5 C. -1 D. 9. 如图，点是一次函数图象上的一点，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①．在正方形ABCD边BC上有一点E，连接AE．点P从正方形的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图②是点P运动时，△APE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象．当x＝7时，y的值为（　　） A. 7 B. 6 C. D. 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 数据1，2，2，5，8的众数是_____． 12. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 13. 将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是_____． 14. 同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为______． 15. 如图，转盘中个扇形的面积都相等．任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为________． 16. 若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的两根，则mn＝_____． 17. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为_____． 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 18. 解方程：． 19. 计算：． 20. 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球． （1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求两次摸到的球的颜色不同的概率． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 21. 2021年2月25日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，中国创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．在脱贫过程中，某贫困户2018年家庭年人均纯收入3200元，通过政府的产业扶植，大力发展养殖业，到2020年家庭年人均纯收入5000元，顺利实现脱贫． （1）求该户居民2019年和2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，预计2021年底，该户居民家庭年人均纯收入能否达到6200元． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6交x轴于点C，交y轴于点D，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线CD相交于点P． （1）直线AB的表达式为　 　； （2）点P坐标为　 　，连接OP，则＝　 　； （3）若直线CD上存在一点E，使得△BPE的面积是△APO的面积的4倍，求点E的坐标． 23. 如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于，． （1）求证：． （2）已知，，求点到线段的距离． （3）在（2）的基础上，求线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省江门市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，是最简二次根式； B、＝3，故不是最简二次根式； C、＝＝2，故不是最简二次根式； D、==，故不是最简二次根式； 故选：A