7.3 平面向量的坐标表示 教学设计-2021-2022学年五年制高职苏教版数学第二册

五年制高职课程单元教学设计 20 -20 第 学期 序号： 班 级 月 日 星期 时数 第 节 初、重复课 类型 课题名称 §7.3 平面向量的坐标表示 背景分析 学习目标 设定 知识目标：了解平面向量的坐标表示，掌握平面向量的坐标运算． 能力目标：能用直角坐标表示平面向量，会求平面向量的直角坐标运算． 素质目标：感受数形结合的思想，体会数学抽象性、概括性和应用性，激发学生学习数学的兴趣、积极性和勇于创新的精神． 学习任务 描 述 任务1：平面向量的坐标表示 任务2：平面向量的直角坐标运算 教学情境 创 设 通过火箭飞行过程中，速度的分解问题，引发学生思考，来引入本节内容． 教学资源 准 备 时间资源：课前、课后和课内的设计和安排． 材料资源：教学设计一份，教学课件一份， 设备资源：手提电脑 教学反思 教学过程实施 任务1：平面向量的坐标表示 探究 如图所示，火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度．如果分别在水平方向和竖直方向取两个单位向量，，若以点为起点，作向量 ，过点分别向水平方向、竖直方向作垂线，垂足分别为和。 （1） 分别用单位向量，表示向量，； （2） 用向量，表示向量； （3） 用单位向量，表示向量。 在平面上，建立一个直角坐标系，设轴正方向上的单位向量为,轴正方向上的单位向量为. 事实上，平面直角坐标系中的任一向量都可以唯一地表示成的形式。 我们把称为向量的坐标形式，叫做向量的坐标表示。 写出下列向量的坐标表示： 例1 （1）=; （2）=; （3）=. 解（1）==(2，1)； （2）==(3，0)； （3）==(0，-5). 例2 写出图8-