第五单元《倍的认识》（单元解读）-【上好课】三年级数学上册 人教版

第五单元 倍的认识 单元解读 一、链接课标 1.教材编排特点。 (1)关注已有的知识基础，通过多次感知建立倍的概念。 订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集编排，好处有三:一是由于倍的知识后移，使得学生学习的难度降低;二是教学用倍的知识快问题-求一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的问题，不再受到所学乘、除法知识的限制，教学内容的呈现更具逻辑性;三是集中教学用乘、除法解决包含有“倍”数量关系的实际问题，有利于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解，了解所学习的知识有什么用、如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。 教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助学生建立倍的概念。先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会倍的本质。倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。最后，在解决问题的过程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念 (2)注重方法指导，通过解决问题建构数学模型。 整套教材编排的思路一致，在建立了倍的概念之后，教材专门安排让学生运用倍的含义解决实际问题，在深化对倍概念理解的同时，培养学生应用概念解决问题的能力。 首先，通过解决问题，加深对倍的含义的理解。关于倍的实际问题，主要有三类:求一个数是另一个数的几倍;求一个数的几倍是多少;已知一个数的几倍是多少，求这个数。教材先讲“求一个数是另一个数的几倍”，再讲“求一个数的几倍是多少”，借助直观示意图和线段图分析数量，并运用除法和乘法解决，在提高学生用所学知识解决问题的能力的同时，加深学生对倍概念的认识。 其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。在二年级下册介绍“色条图”的基础上，进一步介绍“线段图”。例2和例3，都展现了借助图示表示数量关系，探索解决问题思路的方法。例2呈现的是形象图，例3呈现的是线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构:两个量比较，一个量里包含几个另一个量。 最后，注重展示丰富的问题情境，以便建构数学模型。修订后的教材将与倍有关的问题集中安排，便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。而且，紧扣倍的知识，联系生活实际设计了丰富多样的练习题目。例如，教材第55页第8题，要求根据小丽今年的年龄及和爸爸年龄的倍数关系算出去年两个人年龄的倍数关系;第55页第9题，安排了“求比一个数的几倍多几是多少”和“求一倍数”的问题。在学生掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力 (3)注重几何直观，帮助学生理解数学本质。 标准(2022)中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题”。借助几何直观可把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用。本套教材在编写中十分注重让学生感受几何直观的价值，有目的、有计划地教给学生利用图形描述和分析数学问题的方法。例如，呈现实物及示意图、线段图等多种直观形式;对分析数量关系十分重要的线段图的教学则按实物图--色条图--线段图的层次不断递进。本单元在编排过程中十分注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学本质，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。一方面，在倍的概念的建立过程中，注重将所比较的事物的数量关系直观化。例如，每两根为一组把萝卜圈出来、每3个一组出示圆片等方式，直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系，将学生的关注点引导到“一个量里包含几个另一个量”，帮助学生建立倍的模型。另一方面，在解决问题的教学中，注重借助图示分析数量关系。在帮助学生理解基本数量关系的同时，感受几何直观的作用，培养借助图形去思考的意识和能力。 二、单元目标 1.教学目标 （1）在操作活动中，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个儿的联系，建立倍的概念。 义理渐进建立的概念。 是一个比较抽象的概念，学生建立和理解倍的概念，需要一个反复、持续的过程。教学时要注意让学生在充分的活动中逐步加深对倍的认识，理解倍的含义。 一方面，注意循序渐进认识倍的概念。先让学生在“几个几”的基础上初步认识“一个数的几倍”的含义，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。可以让学生思考:求红萝卜