第四单元《比》（单元解读）-【上好课】六年级数学上册人教版

第四单元 比 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。 在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”。为了突出“比和比例”的独立性、重要性，新版教材把这部分内容从“分数除法”中拆 分出来，编成一个独立单元。 比的知识是学习比例相关知识的必要基础。因此，把比单独设 为一个单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去 理解比，有助于培养学生的代数思想。在具体内容的编排上，新版教材没有明显的变化。 二、单元目标 本单元的教学的总目标是：一是要理解比的意义，引导学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。通过情境设计引发学生思 考和讨论，在已有的“长方形长和宽之间的关系”描述的基础上，引出同类量的比， 结合“路 程与时间的关系”认识不同类量的比。在理解了比的现实背景的基础上逐步抽象出比的概念， 理解比的意义。 让学生感悟比与除法、分数之间的联系与区别， 贯通新旧知识， 进一步深入理解比的意义。 比与除法、分数有着密切的联系，所以应当充分利用学生原有的知识基础，引导学生联系相 关知识进行类比和推理。二是要掌握比的基本性质，引导学生利用已有知识进行比的基本性质的推导。商不变性质和分数的基本性质都是学生 学过的知识，比与除法、分数之间的关系也已经形成进一步的理解，灵活应用比的基本性质。 在化简比时， 要基于比的前项、后项数据的特点， 灵活应用比的 基本性质选择化简的方法。三是掌握按比的分配的方法解决实际问题，认真审题，理清关系，揭示问题的实质。重视直观模型的作用， 学会各种数学语言的转换。用图示直观地表示比的具体含义，对于 引导学生理解这个比表示的是哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示 各部分量与总量的关系，具有十分重要的意义。 三、内容分析 本单元内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的，具有承上启下的作用。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识，另一方面又是学习比例相关知识的知识基础。比的内容主要有：比的意义，比的读写法，比与分数除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。显然，从学习的具体内容来看，学生已经掌握的除法的意义与商不变性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘、除法的实际问题等知识，是学习《比》这一单元必不可少的知识基础。由此，在教学中要特别做好以下几点： （一）联系已学知识，引导学生自主学习，在类比推理中抽象概括新知识 比与除法、分数有着密切的联系，例如，比的后项不能为0，这一点与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，在教学时，应充分利用学生原有的学习基础，引导学生联系相关知识，开展观察、实验、猜想、验证等活动，进行类比和推理，让学生在自主学习中，通过自己的有条理的思考，解决新问题，得出新结论。 （二）创设学生自主探索、合作交流的良好氛围，为学生搭建充分表达自己思考过程与结果的平台 由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系，这为学生自主探索、合作交流提供了良好的基础；而且，本单元许多知识的学习本身又有许多不同的方法与策略，例如化简比、按比分配解决实际问题等。因此，在教学时，教师应创设良好的学生自主学习的环境，引导学生自主探索与思考，并与同学展开积极的合作与交流，在特殊方法与一般方法的比较辨析中，进一步明晰知识的本质。 （三）借助生活情境与图示直观，理解比及按比分配的含义，并在实际应用中体会数学的价值在教学比的意义之初，教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体，既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情形。例1化简比的素材也是从中选取，凸显了问题情境的连续性和整体性，也清楚地揭示了化简比的现实意义，有利于提高学生分析、解决实际问题的能力；在例2按比分配解决实际问题中，教材在问题情境图和分析与解答过程中都采用图示直观地表示比的具体含义，这有利于学生理解这个比表示的是哪两个量之间的关系，是一种什么样的关系，如何进一步表示各部分量与总量的关系。同时，借助于直观图，也有利于学生运用数学语言转换各种信息，多元表征概念及数量关系，因而从本质上帮助学生理解数量关系，提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。 四、课时安排 1.第一课时：比的意义 2.第二课时：比的基本性质 3.第三课时：比的应用