6.2.2向量的减法运算 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

向量的减法运算 1.理解相反向量的概念及其在向量减法中的作用 2.理解向量减法的定义, 3.正确熟练的掌握向量减法运算的几何意义,并能够通过其几何意义求出两个向量的差向量 学习目标 学习重点 重点:向量减法的定义、向量减法的三角形法则 1.向量加法的三角形法则 首尾相连,起点指向终点 起点相同,对角为和 r r r r . a b b a + = + : . 向量加法的交换律 3 r r r r r r ) ( ) ( c b a c b a + + = + + : . 向量加法的结合律 4 2.向量加法的平行四边形法则 知识回顾 注:两个向量的和仍是向量。 探究 向量是否有减法? 如何理解向量的减法? 我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数,如:5-1=5+(-1) 向量的减法是否也有类似的法则: 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量? 一、向量的减法 1、相反向量 定义:与 长度相等,方向相反的向量,叫做 的相反向量,记作: 结论: (1) (2)零向量的相反向量仍是零向量 (4)如果是a,b互为相反的向量,那么 = + - = - + a a a a ) ( ) ( (3) 在计算中常用 , BA AB = - 向量的减法 1 相反向量 向量减法的定义 与向量a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,记作 -a . → → → 因此减去一个向量,相当于加上这个向量的相反向量,求两个向量差的运算,叫做向量的减法. 向量减法的实质是向量加法的逆运算 二、向量减法的几何意义 探究: 已知向量a和b, ab的几何意义是什么? a-b O b a A B -b a -b a+(-b) D C 设 , , 连接AB,由向量减法的定义知 . 在四边形OCAB中,OB ∥ CA, 所以OCAB是平行四边形. 所以 . a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量. 二、向量减法的几何意义 O A B ①将两向量平移,使它们有相同的起点. ②连接两向量的终点. ③箭头的方向是指向“被减数”的终点. “共起点,连终点,指向被减向量” 向量的减法 1 向量减法的几何意义 三角形法则 平行四边形法则 简记为“共起点,连终点,指被减” 思考 ? ? (1)如图,如果从 的终点到 的终点作向量,那么所得向量是什么? (1) (2) O A B A B O 共线 三角形