专题05 数轴(重难题型)-【满分攻略】2022-2023学年七年级数学上册《基础题型+重难题型》高分突破系列（北师大版）

专题05 数 轴(重难题型) 题型一数轴上的点 1．实数、在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据实数a、b在数轴上的位置，即可得到a，b的符号，逐项进行判断即可． 【详解】 解：由题可得，， 这两个点到原点的距离相等， ，互为相反数， ，故C选项错误； ，故A选项正确； ，故选项错误； ，故D选项错误； 答案：A． 【点睛】 本题主要考查了实数与数轴，在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等，实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离． 2．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（ ） A．不能确定 B．-2 C．2 D．0 【答案】B 【分析】 首先确定原点位置，进而可得C点对应的数． 【详解】 解：∵点A、B表示的数互为相反数， ∴原点在线段AB的中点处， ∴点C对应的数是-2． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点的位置． 3．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若点B与点C之间的距离是1，则点A与点C之间的距离是（ ） A．5 B．2 C．2或4 D．2或6 【答案】C 【分析】 分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外． 【详解】 解：由题可知：点C在线段AB内或在线段AB外，所以要分两种情况计算． ∵点A、B表示的数分别为-2、1， ∴AB=3 第一种情况：点C在点B右侧， AC=3+1=4； 第二种情况：点C在点B左侧， AC=3-1=2 故选C． 【点睛】 本题考查了数轴上点之间的距离，关键是要学会分类讨论的思想，要防止漏解． 4．点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（　　） A．2 B．﹣6 C．2或﹣6 D．4 【答案】C 【分析】 数轴上点的坐标变化和平移规律解答即可． 【详解】 解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点， ①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6； ②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2． ∴点B所表示的有理数为2或﹣6． 故选：C． 【点睛