2.4 实验：用单摆测量重力加速度（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第一册（教科版2019）

XINKECHENG XUEAN第二章机械振动 第4节 实验：用单摆测量重力加速度 [三为学通实雅1 感悟多彩的实验方案一思维要“活” 一、本版教材实验理清楚 实验 摆长 周期 重力加速度 重力加速度g的 次数 l/m T/s g/(m·s2) 平均值/(m·s2) ○实验目的 1 1.用单摆测量重力加速度。 2 g=S1十&十g 2.会使用停表测量时间。 3 3 3.能分析实验误差的来源，并能采用适当方法 减小误差。 像法：由T=2x√得T 2.日 ○实验原理 L/m 单摆在摆角很小（小于5°）时的摆动，可以 4元1，作出T-1图像，即以T0 看成做简谐运动。其周期为T=2不√ ,由此可 为纵轴，以1为横轴，其斜率=4元 由图像 得g=4π21 下2。 据此，只要测出摆长1和周期T,即 的斜率即可求出重力加速度g。 ○误差分析 可计算出当地的重力加速度值。 ○实验器材 1.系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要 细线、带孔小球、铁架台、刻度尺、游标卡 求，即：悬点固定是否牢固，摆球是否可看成质点， 球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖 尺、停表等。 直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只 ○实验步骤 要注意了上面这些问题，就可以使系统误差减小到 1.做单摆：将线的下端穿过摆球的小孔，并打一 远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。 比孔大的结，然后把线的上端用铁夹固定于： 2.偶然误差：主要来自时间（即单摆周期）的测量上， 铁架台上，让摆球自由下垂。 因此，要注意测准时间（周期）。要从摆球通过平衡 位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即4,3,2， 2.测摆长：用1m长的刻度尺测出摆线长度l线， 1,0,1,2,…在数“零”的同时按下停表开始计时，不能 用游标卡尺测量出摆球的直径d,则单摆的摆： 多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差，应进行多 长1=饿+ 次测量后取平均值。 2 3.测周期：将摆球从平衡位置拉至一个小于5° ○注意事项 角的位置，然后由静止释放摆球，当单摆振动：1.选择材料时应选择细、轻又不易伸缩的线，长 稳定后，过平衡位置时开始用停表计时，测量： 度一般在1m左右，摆球应选用密度较大的金 N次（一般取30~50次）全振动的时间t,则： 属球，直径应较小，最好不超过2cm。 周期T=长 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上， 应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、 4.变摆长：将单摆的摆长变短（或变长），重复实 摆长改变的现象。 验多次，测出相应的摆长（和周期T。 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度不 ○数据处理 超过5°，可通过估算振幅的办法掌握。 1,平均值法：每改变一次摆长，将相应的1和T4.摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面 代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。 内，不要形成圆锥摆。 设计如下所示实验表格 51 高中同步导学物理选择性必修第一册XINKECHENG XUEAN 二、他版教材实验多融通 !(二)粤教版教材实验方案 (一)鲁科版教材实验方案 [差异解读] [差异解读] 、 1.实验原理与实验方案与教 铁架台 1.实验原理与实验方案与教科 科版实验方案相同。 版实验方案相同。 2.对应平衡位置，在桌子上 摆线 标记 2.对应平衡位置在桌子上设置 设置了记号，并手拿铅笔 了标记，测量更准确 作了标记。 摆球 标记 用单摆测量重力加速度 3.用秒表测量时间，不同于教科 实验装置示意图 3.用秒表测量时间，不同于 版用停表测量。 教科版用停表测量。 [三步]学通实验 2 把握常见的命题视角一规律要“通” 命题视角（一） 实验原理与操作 角趋近于0时的周期，a为常数。为了用图像法 [典例1] 在“用单摆测量重力加速度”的实验证该关系式，需要测量的物理量有 验中： 某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图 (1)某同学制作了如图所 线的斜率表示 示的甲、乙、丙三个单摆，你认 [听课记录] 为他应选用 图所示 的单摆来做实验。 球 铁球 木球 (2)实验过程中某同学分甲 乙 丙 别用了图(a)、(b)所示的两种不同方式悬挂小 球，你认为 [选填“(a)”或“(b)”]悬挂 方式较好。 图(a) 图(b) 命题视角（二）， 数据处理和误差分析 (3)某同学用停表测得单摆完成40次全振 [典例2]在“用单摆测 *72/s2 动的时间如图所示，则单摆的周期为 1.0 量重力加速度”的实验中，由 单摆做简谐运动的周期公式 4π21 991/cm 得到兰只要测出多组 单摆的摆长1和运动周期T,作出T-l图像，就 可以求出当地的重力加速度。理论上T-(图 45 线是一条过坐标原点的直线，某同学根据实 验数据作出的图像如图所示： (4)若单摆在任意摆角0时 (1)造成图线不过坐标原