【典型例题系列】第二单元：周期问题专项练习-2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之 第二单元：周期问题专项练习（解析版） 1．一串彩灯从左往右按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第8盏灯是( )色的，第39盏灯是( )色的。 【答案】     黄     蓝 【分析】由题意可得，这串彩灯是按“红黄蓝”3个颜色一组的规律重复排列，用灯的数量÷3求出第几盏灯在第几组的第几个位置，即可确定这盏灯的颜色。 【详解】8÷3＝2（组）……2（盏） 第8盏灯是第3组的第2盏，是黄色的。 39÷3＝13（组） 39盏灯刚好排13组，第39盏灯是第13组的最后一盏，是蓝色的。 【点睛】本题的关键是先找出彩灯的排列规律。 2．在班级毕业联欢会上，小伟按照2个黄气球、3个红气球、1个绿气球的顺序把气球串起来布置教室，那么第35个气球的颜色是( )；如果他总共用了130个气球，那么其中黄气球有( )个。 【答案】     红色     44 【分析】观察题干，这组气球按照颜色的排列特点是6个气球一个循环周期，分别按照2黄、3红、1绿依次循环排列，计算出第35个气球是第几个周期的第几个即可；再计算出130个气球里总共有几个这样的周期余下几个黄气球，每个周期中有2个黄气球，即可求解。 【详解】因为：35÷（2＋3＋1） ＝35÷6 ＝5（个）⋯⋯5（个） 所以：第35个气球是红色气球； 又因为：130÷（2＋3＋1） ＝130÷6 ＝21（个）⋯⋯4（个） 21×2＋2 ＝42＋2 ＝44（个） 所以：如果他总共用了130个气球，那么其中黄气球有44个。 【点睛】根据题意得出这组气球的排列周期特点是解决本题的关键。 3．在ABCCAABCCAABCCA…中，第20个字母是( )；如果一共有37个字母，那么C有( )个，A有( )个。 【答案】     A     14     15 【分析】每5个字母为一组，按A、B、C、C、A的顺序排列。用20除以5，没有余数，则第20个字母是一组的最后一个，即A。37÷5＝7……2，则37个字母可分成7组，余2个。每组有2个C和2个A，余的2个字母是A和B，则37个字母中有2×7个C，2×7＋1个A。 【详解】20÷5＝4（组），则第20个字母是A。 37÷5＝7（组）……2（个） 2×7＝14（个） 2×7＋1 ＝14＋1 ＝15（个） C有14个，A有15个。 【点睛】本题考查周期问题，利用有余数的除法解答，余数是几，答案就是一组中的第几个。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 4．春节快到了，江都金鹰购物中心门前张灯结彩，彩灯按“两红、三黄、一蓝”的规律排列，第51盏彩灯是( )色，这51盏彩灯中共有红灯( )盏。 【答案】     黄     18 【分析】根据题意，2＋3＋1＝6（盏），用51除以6，求出有几组这样的彩灯，还余下几盏，再根据余数几即可求出第51盏彩灯是什么颜色；每组彩灯中有2盏是红色的，根据有几组这样的彩灯和余下几盏，求出这51盏彩灯中共有红灯多少盏。 【详解】51÷6＝8（组）……3（盏），则第51盏彩灯是黄色； 2×8＋2 ＝16＋2 ＝18（盏） 则这51盏彩灯中共有红灯18盏。 【点睛】此类题的重点是找对排列规律，即一组的数量。 5．有一堆围棋子，如果按下图的顺序依次排列起来，○○●●●○○●●●○○●●●……第89颗是( )，第102颗是( )。 【答案】     黑色     白色 【分析】根据题意可看出以○○●●●为一个周期依次进行排列下去的，也就是以5为周期排列的。那么想要知道第89颗和102颗分别是什么，分别用89和102除以5，利用余数的意义，余数就是下一个不完整的周期，可据此进行解答。 【详解】①.89÷5＝19……4，所以是第20个周期里的第4个图形，所以为黑色。 ②.102÷5＝20……2，所以是第21个周期里的第2个图形，所以是白色。 【点睛】本题主要考查简单的周期问题，在用总数除以周期后，如果有余数，那么余数就是下一个不完整的周期，理解余数的意义是解答此题的关键。 6．下图是一串黑白相间、排列有规律的珠子，被盒子遮住了一部分。被遮住的部分中，白珠的颗数( )黑珠的颗数（填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】＝ 【分析】观察盒子外面的珠子可知，一个黑珠和一个白珠依次排列。紧挨着盒子左边的是一颗白珠，则盒子里最左边的应是一颗黑珠。紧挨着盒子右边的是一颗黑珠，则盒子里最右边的应是一颗白珠。此时盒子里黑珠和白珠数量相等。若盒子里有大于2颗珠子，剩余的珠子是按照一个黑珠和一个白珠依次排列，剩余珠子中黑珠和白珠数量相等。即盒子里白珠和黑珠的数量