“四翼”检测评价(十) 等式与不等式-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（湘教版2019）

9.解：设A={x|x<-2或x>3}，如图(4)，闭合开关A但不闭合开关C，（二)综合应用 灯泡B不亮。反之，灯泡B亮也可不必闭1.选D∵命题“∃x∈R，使4x^2+(a-2)x B={xx<-”)， 合开关A，只要闭合开关。即可说明十三=0”是假命题，∴命题“∀x∈R，使 因为ρ是q的必要而不充分条件，闭a几人不把多亮”的既不充分=0”是假命题，∴命题“∀x∈R，使 所以B⊆A，所以-”≤-2，即m≥8.不必要条1 所以m的取值范围为[8，+∞)。 ―“四翼”检测评价(八） 4x^2+(a-2)x+÷≠0”是真命题，即判 -1=0与x^2+x+(工)基础落实别式Δ=(a-2)^2-4×4×÷<0， 10.解：若方程下、下实数根，设为x_0，6.1～7.①②③④8.a≥I.D2.C3.C4.AC_5.ABD 即Δ=(a-2)^2<4，则-2≤a-2≤2， ～2__，―+1=0． 则〈，⊥、+k=0，_⊙由②得k=9.解：(1）∀x∈R，x^2+x+﹖>0；真2.解析命题“∃x∈R，函数y=x^2± ______”、得。3 解得x_0=1，因此k='21，命题．2+，的图象在x轴的下方”的否定 /a，b∈R，ax+b=0恰有一解；假是“∀r∈R，函数 反过来，当k=-2时，x^2+kx+1=命题在x轴的上方或α轴上”下m的图 -2x+1=0，解得x_1=x_2=1；如当a=0，b=0时，该方程的解有无而命题“∃x∈R，函数y=x^2+2x+m的 图象在x轴的下方”是假命题，则其否定 或，=-2.两方程有公共实数根（3)∃x，y∈Z。3x-2y=10；真命题．“∨x∈R。函数v=^2+2x+m的图象在 所以两方程有一个公共实数根的充（4）∀x∈Q.x^2+2^x+1是有理两位同学题中m的取值范围是一 要条件为k=-2. x轴的上方或x轴上”为直。 （二)综合应用数；真命题．致的． 1.选BCD-函数的图象是开口向上的抛(二)综合应用答案：是． 物线，且对称轴为x=―2。选E用命题p：”∀x∈{x|1≤x≤2}，3.解析：因为命题p：∃x≥0，x+a-1= 要使得一元二次方程x^’+4x+n=02x-x-m>0”为真命题，即对于∀x∈0为假命题，所以⊃p：∨x>0.x+a- 有正数解，则满足0^°—4×0千n≤0，即≤2}，m<2x-x恒成立，得m甲题，甲x≠1～a，所以1 n<0，所以一元二次方程x^2+4x+n=―x)mn=1，所以m所以a的取值范围为{a|a≥1}． 0.有正数解的充分而不必要条件可以⋮2.解析：①因为3=0的根为aa “?2_。1或'所以存在x=-1<0，使4.解：(1)命题ρ的否定：存在实数x，有 。洗A`应享求P∈A∩([_uB)的充要条x―2x-3=0，故①为真命题；一<0且x-b 件，应从充分性，必要性两方面入手。__②显然为真命翅；，>0（2)要使命题ρ的否定为真，需要使 A∩(CB)={(x，y)|x+y-n>0，③\sqrt{x}^z=|x|=39.=0，故③为假的解集不为空集，通过画数 且2x-y+m≥0}， -n>0，命题；一x’x-0，轴可看出，a，b应满足的条件是b<a． “四翼”检测评价(＋） ①由P∈A∩(〔_B)可得，1一m>0，④当n=3，m=2时，a_3=b_2，故④为假 （一)基础落实 所以m>-1，n<5. 所以。m_-1，n≤5是P(2，3)∈A∩答案：①②1.Cⅳ2.C°3.B=4.ACD （CLB)的必要条件．3.解：(1)存在。理由：不等式m+x^2-2x+5.y<-y≤x6。8(x+19)>2200 ②当m>-1，n<5时，由{2-y-5；5≥0可化为m>-x^2＋2x-5=-(x-1)^27.号<<3 解得{x=2·即P(2，3)∈A∩(L_uB)，要使m>二(x-1)^2-4对于任意x∈8.证明：-a-(-”)=-“b) 所以m>-1，n<5是P(2，3)∈A∩成立，只需m≥-4即可 （[JB)的充分条件，故选故存在实数m使不等式m+x^2-2x+d<0，∴-c≥-d>0， 3.解析：∵ρ是g的必要条件，∴q⇒p，对于任意x∈R恒成立，此时需 ∴1-a≥10，解得a≤-9．（2)不等式m-(x^2-2x+5)>0可化ac-(-bd)≥0， 为m∠x，-∠x+5.又cd>0，∴二“C”d2>0， 答案：{a|a≤―9}，令！=x'-2x+5，若存在一个实数《-(-”)>0， 4.证明：充分性：若a’-b^2=1成立，使不等式m>x-2x＋5成立，只需 则α-B二23=α+b)(a-b)-2b^”>rm+4.∴t=4，∴m≥4.>->0， _“Ⅰ”二，―a，―b=1，所以a-b -T是“-^b-26=1的充分条件。_∴所求实数m的取值范围是{m|m≥4) 必要