1.1.1 集合的概念与表示（学案）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

学习讲义答案 第一章 预备知识 1.1 集合的概念与表示 :[对点训练 (2)若②正确，即b≠1，则①，③，④都 1.选B集合A={xx≤2√3，且 错误，即a≠1，c≠2，d=4,则当b=2 落实必备知识 x∈R},a=√14，b=2√2， 时，有a=3,c=1:当b=3时，有a=2, (一)1.A,B,C…a,b,c…2.a∈A a .由14>2√3，可得a任A:由22< c=1,此时有2种有序数组 属于Aa任Aa不属于A4.NN (3)若③正确，即c=2,则①，②，④都 2√3，可得b∈A. 或NZQR 错误，即a≠1，b=1,d=4,则a=3,即 2.解析：方程x2+2x一a=0的解组成的集 [即时小练] 此种情况有1种有序数组. 合中只有一个元素，则其△=4十4a=0, 1.①④2.t在∈∈ (4)若④正确，即d≠4，则①，②，③都 ∴.a=-1,此时A={一1}： 3.提示：（答案不唯一）(1)5以内的自然 错误，即a≠1，b=1,c≠2，则当d=2 数组成的集合，元素为0,1,2,3,4,5. 若2∈A,则4十2×2-a=0,.a=8; 若1A,则12十2-a≠0，.a≠3. 时，有a=3,c=4或a=4,c=3,有2种 (2)方程x=4的解组成的集合，元素 答案：-18{a∈Ra≠3} 有序数组；当d=3时，有c=4,a=2, 为一2,2. 仅1种有序数组」 (二)1.(1)花括号“(}”(2)满足的条件 题点三 综上可得共有2十1+2十1=6（种）有序 2.不含任何 有限个无限个 典例]解：(1)设大于1且小于70的正 数组. [即时小练] 整数构成的集合为A,则集合A中有68个 答案：6 1.{xx<2}2.{0,1,2,3} 元素，是有限集，用描述法表示为A (三)[a,b](a,b)[a,b) [a,+0) {.x∈N1<x70}. 二、在导向训练中品悟核心价值 (-0,b (2)设方程x2一2√2.x+2=0的实数解构 1.选D.集合A={12,a+4a, [即时小练] 成的集合为B,因为△=8一8=0，所以该 a-2},且-3∈A,.a2+4a=-3或 1.(1)[1,+o)(2)(1,2](3)(-o∞， 方程有两个相等的实数解，即集合B中 a-2=-3, -1](4)[3,5]2.2[2,3] 存在1个元素，则B是有限集.用描述法 解得a=一1或a=-3. 强化关键能力 表示为B={xx2-2√2x+2=0}. 当a=-1时，a2十4a=a-2=-3,不 由十3释 满足集合中元素的互异性，舍去； [题点一]… 1y=-2, 当a=-3时，A={12,-3,-5},符 [典例]选DA是错误的，因为“身高 合题意 比较高”是个模糊的概念，所以不满足集 故解集可用描述法表示为 综上可知，a=一3. 合中元素的确定性.B是错误的，号 ,y)/x=4, y=二2也可以用列举法表 2.解析：因为{1，a十b,a}中含有元素0，a 示为{(4，一2)}，故是有限集 ≠0， ,-=05,根据集合中元素的互为次品数)2集10的图象上 所以a+h=0,所以{0,2b=0,-1,b. 361 1 所有点的纵坐标组成的集合中，代表元 异性，由1,2’4’ 2 ,0.5组成的 素为y,是实数，故可用描述法表示为 {yy=x2十2x一10}，为无限集， 由已知1a+6a)={0,台b} 3 集合只有3个元素：1,2,0.5.C是错误 工对点训练] 得{1,0，a}={0,-1,b}, 的，根据集合中元素的无序性可知，小于 100的自然数无论按什么顺序排列，构成 解：1)由1<3x-3<9,解得专<<4， 所以a=一1，b=1,a-b=-2, 答案：一2 的集合都是同一个集合.D中方程x2+1则满足该不等式的质数为2,3.故满足3.选B当a=1,b=2或3时，a十b =2x有两个相等的实数根，x1=x2=1, 1<3x一3<9的质数x组成的集合为 1+2=3或a+b=1十3=4：当a=2, 故D正确. 2,3},是有限集. b=2或3时，a十b=2+2=4或a十b [对点训练] (2)因为小于20的既是奇数又是质数的 2+3=5;当a=3,b=2或3时，a十b 选BCDA中“最美”标准不明确，不符自然数有3,5,7,11,13,17,19，所以所求 3+2=5或a十b=3+3=6.所以A+B 合元素的确定性，B、C、D中的元素标准的集合为{3,5,7,11,13,17,19}，共有7 ={3,4,5,6},共4个元素. 明确，均可构成集合，故选B、C、D. 个元素，是有限集， 4.解析：给力数为一位数时，给力数为0， [题点二] (3)对于方程2x2-x十1=0，判别式△= 1,2:给力数为两位数时，给力数的个 [典例]解