2023年广东省东莞市东华初级中学九年级数学期中考试模拟

初中学业水平考试仿真卷（三）（新题型） 数 学 说明：本试卷总共22小题，试卷满分120分，考试时间90分钟。 一、单项选择题：本大题总共8小题，每小题3分，共24分。每小题仅有1个正确选项。 1. 计算的结果是 A. 1 B. -1 C. D. 2. 如图，△△，点E在BC边上，，则的度数为 A. 10 B. 15 C. 20 D. 252题 3. 已知一次函数和，假设且，则这两个一次函数的图像的交点的位置在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是 A. B. 4039 C. 8124 D. 16304 5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D. 5题 6. 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，出现向上点数之和为4的概率是 A. B. C. D. 7. 如图，在内切圆半径为1的直角三角形ABC中，，，内切圆与BC边切于点D，则A到D的距离AD A. B. C. 7题 D. 8. 设二次函数，当时，有最大值，并且它的图像经过，则 A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题总共4小题，每小题5分，共20分。每小题至少有2个正确选项。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9. 下列命题的逆命题为假的有 A. 对顶角是相等的角 B. 对应角相等的三角形是全等三角形 C. 平行四边形是两组对边互相平行的图形 D. 等圆是半径相等的圆 10. 下列运算正确的有 A. B. C. D. 11. 如图，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm，已知y与t的函数关系式（如图所示，曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论正确的有 A. AD=BC=5cm B. 当（s）时， C. 直线NH的解析式为 D. 时，△ABE∽△QBP11题 12. 函数与 的图象如图所示，下列关于函数的结论中正确的有 A. 函数的图象关于原点中心对称 B. 当x＜2时，y随x的增大而减小 C. 当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4） D. 当x=2时，y有最小值4 12题 三、填空题：本大题总共4小题，每小题4分，共16分。 13. 设一个圆锥的底面积为10，它的侧面展开后平面图为一个半圆，则此圆锥的侧面积是____________. 14. 运行如图所示的程序框图，最终输出的结果是____________. 15. 如图，在△中，，D是边BC上的一点，，则AB____________. 16. 在平面内考察一族抛物线，该抛物线与坐标轴有3个交点，作过这3点的圆，发现该圆恒过某点.此定点的坐标为____________. 15题 14题 四、解答题：本大题总共6小题，总共60分。解答题应写清解答、证明步骤。 17. 已知函数. （1）讨论的增减性；（4分） （2）说明当为何值时取到最小，并写出最小值；（1分） （3）若A、B在y上，A、B是y的拐点且A在B的左边，P、Q分别是x、y轴上的动点，若A、B、P、Q四点连成的四边形是平行四边形，求出此时P的坐标.（3分） 18. 小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图. （1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；（3分） （2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）所示，画出所有可能的树状图，并求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡等发光的概率.（5分） 18题 19. 如图①，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC上一动点，过P作PM⫽AB交AF于M，作PN⫽CD交DE于N. （1） 求出的度数，并证明；（4分） （2） 如图②，点O是AD的中点，连接OM、ON，求证：；（3分） （3）如图③，点O是AD的中点，OG平分，求证：四边形OMGN是菱形.（3分） 19题 20. （1）在下图中给定的的三角形上尺规作图：找出该三角形的三边中点、三个垂足，与三个顶点到该圆垂心的连线段的中点（共九个点），保留作图痕迹，不写具体作法；（6分