25.2　三视图第1课时　教案　2021—2022学年沪科版数学九年级下册

第二十五章 投影与视图 25.2 三视图 第1课时 一、教学目标 1.掌握三视图的定义以及三视图的位置关系； 2. 能够准确画出基本几何图形的三视图，并且明确三个视图的关系； 3.充分发挥画三视图时的几何直观想象能力，并且进一步发展直观想象力； 4. 通过经历画三视图的过程，总结画三视图的一般步骤，并体会立体图形与平面图形的转化关系以及互相联系. 二、教学重难点 重点：掌握三视图的定义以及三视图的位置关系． 难点：能够准确画出基本几何图形的三视图，并且明确三个视图的关系． 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情境引入】 如果我们只看到几何体的一个视图，就能够准确地刻画这个几何体的形状与大小吗？如，一个几何体的俯视图是一个圆形，那么这个几何体是什么呢？ 答：有可能是圆柱，也有可能是球体 通过几何体的多个视图从不同的侧面来反映一个几何体的形状. 【教学建议】通过设问，引起学生的认知冲突，为新课的学习进行铺垫. 思考并分析问题 通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫， 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣 环节二 探究新知 【合作探究】 要想清楚地刻画一个几何休的形状与大小，通常需要画出它在三个投影面上的正投影.下面研究正方体的正投影 思考1：三个投影面的关系是怎样的？ 结论：三个投影面的特点：互相垂直的三个平面， 如墙角的三个面：H、V、W 其中， 正对着我们的面，叫做正面 下方的面，叫做水平面 右边的面，叫做侧面 思考2：如何画出投影面V上的正投影呢？分几个步骤呢？ 思路：几何体的正投影可以转化为平面图形、线段的正投影而得到 画出V面上投影的步骤： (1) 正方体的侧面AEFB垂直于投影面V，所以正投影是线段,又因为棱AE、BF平行，所以这个侧面的正投影是平行线段 (2) 同理，另外3个侧面的正投影分别是线 段、、. (3) 平面BFGC与投影面V平行，所以正投影也是正方形 (4)因此，正方体在投影面V上的正投影是正方形 思考3：正方体在侧面、水平面上的正投影你可以画出来吗？它们是什么图形呢？ 正方体在侧面、水平面上的正投影都是正方形，而且与正方体的面是全等图形 (1) 自前向后投射得到的视图叫做主视图 (2)自上向下投射得到的视图叫做俯视图 (3)自左向右投