25.1　投影——平行投影与中心投影　教案　2021—2022学年沪科版数学九年级下册

第二十五章 投影与视图 25.1投影 平行投影与中心投影 一、教学目标 1.了解平行投影和中心投影的概念，能根据光线的方向辨认物体的投影. 2.了解平行投影和中心投影的区别. 3.通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律．理论联系实际，增强学生对数学学习的兴趣. 4.通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯. 二、教学重难点 重点：了解平行投影和中心投影的概念，能根据光线的方向辨认物体的投影. 难点：了解平行投影和中心投影的区别. 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情景引入】 物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子. 问题：影子的形状与什么有关？ 分析：与物体的形状和光线照射的方式有关. 【教学建议】引导学生观察图片，思考影子形成的影响因素，为后续学习投影做铺垫． 观察思考并积极回答问题. 以生活中常见的情境引导学生思考，激发学生学习的兴趣，增强代入感，为讲解新知识做铺垫. 环节二探究新知 【归纳】 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影. 投影所在的平面叫做投影面，照射光线叫做投影线． 问题：太阳光线有什么特点？ 【归纳】 太阳离我们非常远，太阳光线可以看作一组互相平行的射线. 由平行光线形成的投影为平行投影． 例如：物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影． 问题：除了平行光线，你还知道其他光线吗？ 【思考】 灯光的光线可以看作是从一点发出的. 由一点(点光源)发出的光线形成的投影为中心投影． 例如：手电筒发出的光照射形成影子就是中心投影． 问题：你还见过哪些平行投影和中心投影的现象呢？ 【合作探究】 如图，直线l1上的三点A，B，C被平行投影到直线l2上，对应的点为A’，B’，C’ ，问对应点的连线之间有怎样的位置关系？ 分析：对应点的连线互相平行. 【合作探究】 如图，直线l1上的三点A，B，C被中心投影到直线l2上，对应的点为A’，B’，C’ ，问对应点的连线之间又有怎样的位置关系？ 分析：对应点的连线相交于一点. 【归纳】 观察两幅图中的投影线间的位置关系有什么不同？ 问题：平行投影与中心投影有什么区别和联系？ 【合作探究】 平行投影与中心投影的区别与联系. 【教学建议】引