精品解析：江苏省常州市金坛区金坛区第五中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

2021-2022学年江苏省常州市金坛五中八年级（上）月考 数学试卷（10月份） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下面图案中是轴对称图形有(　　) A. B. C. D. 2. 下列各组条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（ ） A. AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B. AC＝DF，BC＝DE，BA＝EF C. AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F D. ∠A＝∠F，∠B＝∠E，AC＝EF 3. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 4. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则∠AEF等于 . A. B. C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=16，且BD∶CD=9∶7，则D到AB的距离为（ ） A. 8 B. 9 C. 7 D. 6 6. 方格纸中，每个小格顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫格点三角形．如图在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF．下列说法中，成立的是（　　） A. ∠BCA=∠EDF B. ∠BCA=∠EFD C. ∠BAC=∠EFD D. 这两个三角形中没有相等的角 7. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A. 厘米 B. 6厘米 C. 2厘米 D. 5厘米 8. 如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO＋∠PMO＝180°，则PM和PN的大小关系是( ) A. PM>PN B. PM<PN C. PM＝PN D. 不能确定 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 角是轴对称图形，__是它的对称轴． 10. 一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =________． 11. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 12. 如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 13. 如图，∠ABC＝90°，ADBC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．若AE＝8，BC＝10，则EF的长为 _______． 14. 如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝10°，∠B＝50°，则∠AFE＝_______°． 15. 如图，中，，，分别过点、作过点的直线的垂线、，垂足分别为、，若，，则______． 16. 如图所示，在中，，是的垂直平分线，的周长为，，则___． 17. 如图，的面积为，垂直的平分线于点，则的面积为______． 18. 如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AB=4，AC=5，BC=8，则△AEC的周长最小值为 _______． 三、画图题（6+4＝10分） 19. 如图，在长度为1个单位长度小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称△A′B′C′； （2）求△ABC的面积． （3）在直线L上找出一点P，使得PA+PC的值最小．（在图上直接标记出点P的位置） 20. 用直尺和圆规在内作点P，使，且点P到边AB、AC的距离相等保留作图痕迹，不写作法 四、证明题（共6题，46分） 21. 如图，中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点． （1）若的周长为，求的长； （2）若，求的度数． 22. 如图，AB＝AE，∠1＝∠2，AC＝AD，求证：BC＝DE． 23. 如图，AB＝AC，BD＝CD． （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）连接BC，求证：AD⊥BC． 24. 已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：PD=PE． 25. 如图，在中，，，，点C，D，E三点在同一直线上，连接．试猜想有何特殊位置关系，并说明理由． 26. 感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°．易知：DB＝DC．（不需证明） 探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC． 应用：如图3，四边形ABDC中