24.2　圆的基本性质 第4课时　　教案　2022—2023学年沪科版数学九年级下册

24.2 圆的基本性质 第4课时 圆的确定 一、教学目标 1.理解并掌握确定圆的条件，以及过不在同一条直线的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念； 2. 理解反证法的思想，能够运用反证法证明命题； 3.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力，进一步体会解决数学问题的策略； 4.经历探索圆的确定条件的过程，发展学生的数学思考能力，进一步认识和理解研究图形方法. 二、教学重难点 重点：不在同一条直线上的三个点确定一个圆的证明及做法. 难点：过不在同一条直线上的三个点作圆，对反证法的理解. 三、教学用具 多媒体课件、圆形纸片 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 1.经过一点可以作 条直线？ 2.经过两点只可以作 条直线？ 预设答案：1.无数，2.一. 教师活动：教师提出问题，引导学生回顾所学知识，明确“两点确定一条直线”，然后教师追问：确定一个圆需要几个已知点呢？ 先回顾前面学习的知识，再根据老师的提问，思考. 先回顾已学知识，在此基础上提出问题，引导学生思考新知识，便于学生理解. 环节二 探究新知 【思考】 问题1：经过一点A可以作多少个圆？ 教师活动：先让学生思考，然后教师展示过一个点作圆的过程，引导学生理解作圆的实质是确定圆心和半径，要经过已知点A作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定了.所以以点A以外的任意一点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆.由于圆心是任意的，因此这样的圆有无数个. 问题2：经过两点A，B作圆，能作多少个圆？这些圆的圆心分布有什么特点？ 教师活动：先让学生思考，然后教师展示过两个点作圆的过程，引导学生理解已知点A，B都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径，即圆心到A，B的距离相等，因此圆心应在线段AB的垂直平分线上.在AB的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到点A的距离即为半径，圆就确定下来了，由于线段AB的垂直平分线上有无数个点，因此有无数个圆心，作出的圆有无数个. 问题3：经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能否作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ 分组讨论： 1.学生先分组进行讨论； 2.教师根据讨论情况作相应提示； 3.学生讲解思路，教师补充