精品解析：广东湛江经济技术开发区第四中学2021-2022学年八年级下学期数学期中试题

八年级数学试卷 一、选择题 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D. ， ， 3. 下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边相等 B. 一组对角相等 C. 两条对角线相等 D. 两条对角线互相平分 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果梯子底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 5米 6. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如图，在平行四边形中，与交于点O，点E是边的中点，，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A 内角和等于 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直 9. 下列各等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2 二、填空题 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是________． 12. 化简：____________． 13. 计算：______． 14. 一个直角三角形的两条边长分别为3和5，则这个三角形第三边的长为________． 15. 如图所示，矩形对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为_______． 16. 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_____（添加一个条件即可）． 17. 如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为________． 三、解答下列各题 18. 计算： （1） （2） 19. 已知． 求： （1）___________．__________． （2）求的值． 20. 如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100m，BC=60m，AD=20m，EC=10m，求池塘的宽度DE． 21. 如图，在中，，，垂足分别为，，求证：四边形是平行四边形． 22. 已知a，b为直角三角形两条直角边长，且a，b满足：，求此三角形周长． 23. 如图所示的一块地，，，，求这块地的面积． 24. 如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点A落在平面上的F点处，交于点E． （1）求证：； （2）若，，求长． 25. 如图，在中，分别为边上的中线，交于点H，点G、F分别为的中点，连接，其中． （1）当时，求证： （2）证明：四边形为菱形； （3）当猜想当满足怎样的数量关系时，四边形为正方形，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学试卷 一、选择题 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2. 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D. ， ， 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：A、∵32+42=52， ∴此三角形是直角三角形，符合题意； B、∵62+82=102， ∴此三角形是直角三角形，不合题意； C、∵1.52+22=2.52 ∴此三角形是直角三角形，不合题意； D、∵（）2+（）2≠（）2， ∴此三角形不是直角三角形，不合题意． 故选：D 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 3. 下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对