11.3 多边形及其内角和-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】人教版

北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第十一章三角形 11.3 多边形及其内角和 知识点3多边形的外角和 基础巩固训练， 答案P101 6(2021·云南模拟)一个多边形每一个外角都 知识点①多边形的有关概念 等于18°，则这个多边形的边数为 () 1过八边形的一个顶点可以画对角线的条数为 A.10 B.12 C.16 D.20 ( A.5 7若一个多边形的内角和是它的外角和的5 B.4 倍，则这个多边形是 ( C.3 D.2 A.六边形 B.八边形 2(2021·烟台期中)从多边形一条边上的一点 C.十边形 D.十二边形 (不是顶点)出发，连接各个顶点得到2021 8若一个多边形的内角和与外角和的总度数为 个三角形，则这个多边形的边数为( 1800°，则这个多边形是 边形 A.2019 B.2023 C.2022 D.2024 强化提升训练。 -----0 答案P102 知识点2多边形的内角和 3内角和为540°的多边形是 9如图所示，一个多边形纸片按如图所示的剪 法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340°的新多边形，则原多边形的边数为 ( A B D 4一个正多边形的内角和为540°，则这个正多 边形的每一个内角是 ) A.120° B.108 C.90 D.60 第9题图 5如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若 A.13 B.14 ∠1=65°，则∠A十∠B十∠C十∠D C.15 D.16 10已知一个四边形ABCD,一条直线将其分割 成两个多边形，若这两个多边形的内角和分 别为M和N,则M+N的值不可能是 ( A.360 B.540 C.720 D.630 第5题图 11如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 0 八年级数学·上（人教版） 011 本姿料为出版资源，盗版必究 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 转轻5夺冠@000 动核心素养训练。 答案P102 15(探究题)动手操作，探究： 探究一：三角形的一个内角与另两个内角的 第11题图 第12题图 平分线所夹的钝角之间有何数量关系？ 12把边长相等的正五边形ABGHI和正六边 已知：如图①所示，在△ADC中，DP,CP分 形ABCDEF的AB边重合，按照如图所示的 别平分∠ADC和∠ACD.试探究∠P与 方式叠合在一起，连接EB,交HI于点J, ∠A之间的数量关系， 则∠BJI的度数为 探究二：若将△ADC改为任意四边形AB 13(2021·江苏扬州江都月考)一个多边形中， CD呢？ 每个内角都相等，并且每个外角都等于它的 已知：如图②所示，在四边形ABCD中， 相邻内角的，求这个多边形的边数及内 DP,CP分别平分∠ADC和∠BCD.试利用 上述结论探究∠P与∠A十∠B之间的数 角和. 量关系.（写出说理过程） 探究三：若将上题中的四边形ABCD改为 六边形ABCDEF(如图③所示)呢？请直接 写出∠P与∠A+∠B+∠E十∠F之间的 数量关系： 14如图①，在四边形ABCD中，∠A=∠C 90°. (1)求证：∠B+∠D=180°. (2)如图②，若BM、DN分别平分∠ABC处 第15题图 的外角，∠ADC处的外角，求证：BM∥DN, 第14题图 012 八年级数学·上（人教版） 本资料为出版资源，盗版必究北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 参考答案及解析 ∴∠ACD=∠DCF, 分线， ,AD∥BC,∴.∠ADC=∠DCF,∠ADB=∠DBC, ∴.∠AOC=180°-（∠OAC+∠OCA)=180° ∠CAD=∠ACB, (2∠BAC+号∠BCA)=180-号（∠BAC+ ∴.∠ACD=∠ADC,∠CAD=∠ACB=∠ABC 2∠ABD,∴.∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+ ∠BCA)=180-3(180°-∠ABC)=180°-90°+ 2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°， .∠ADC十∠ABD=90°，故③正确： 3∠ABC=90+7∠ABC=90+(2∠0BD)= BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC, 90°+∠OBD. ,AD∥BC,∴.∠DCF=∠ADC, 又.∠ODC=∠OBD+∠BOD=90°+∠OBD, ∠ADC+∠ABD=90°， ∴.∠AOC=∠ODC (2)①证明：，BO平分∠ABC,BF平分∠ABE, ∴.∠DCF=90°- 2∠ABC-∠DBC+∠BDC, .∠OBF=90°，又∠BOD=90, ∴.∠BDC=90°-2∠DBC, .∠OBF=∠BOD,.BF∥OD. ∠DBC=45- 1 ∠BDC,故④正确. ②解：BF,CF分别为∠ABE,∠ACB的平分线， 故答案是①③④. ∴∠F=∠FBE-∠FCB=号∠ABE-∠ACB 13解：设∠A=x°，则∠C=∠A