第十二章专题练 判定三角形全等的思路-2022-2023学年八年级上册初二数学轻巧夺冠【优化训练】人教版

北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 第十二章全等三角形 专题练判定三角形全等的思路 一、选择题 1(原创题)如图，已知D,E分别是AB,AC边 上的点，且AD=AE,添加一个条件使得 △ABE≌△ACD,则添加的条件不能是 第4题图 5如图，在四边形ABCD中，AB=AD,∠BAD =∠BCD=90°，连接AC,若AC=6,则四边 形ABCD的面积是 第1题图 D A.AB=AC B.BD=CE C.∠B=∠C D.BE=CD 2下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF 第5题图 的是 （) 三、解答题 A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F 6如图，△ABC中，∠ACB=90°，CF是AB边 B.AC=DF,BC=EF,∠A=∠D 上的高，D为BC边上一点，BD=AC,E为 C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E AB边上一点，AD⊥DE,AD、CF相交于点 D.AB-DE,BC-EF,AC-DF G.求证：△ACG≌△DBE. 3如图，OA=OB,∠A=∠B,有下列三个结 论：①△AOD≌△BOC;②△ACE≌△BDE; ③点E在∠O的平分线上.其中所有正确的 结论为 第6题图 0 C 第3题图 A.① B.② C.①② D.①②③ 二、填空题 4如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足 分别为D,E,AD,CE相交于点H.已知EH =EB=3,AE=4,则CH的长是 八年级数学·上（人教版） 025 本资料为出版资源，盗版必究 北教防理 北教传媒学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 转轻巧夺冠0006 7在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,l是过9如图，在△ABC和△DCE中，AC=BC,DC 点A的一条直线，BD⊥AE于D,CE⊥AE =EC,∠ACB=∠DCE=90°.过点C的直线 于E.若直线1绕，点A旋转到如图位置时，求 MN分别交BE,AD于点M,N,若CM是 证：DE=BD-CE. △BCE的中线，求证：CN是△ACD的高. d 第9题图 第7题图 10在△ABC中，AB=AC,DE是过点A的直 线，BD⊥DE于D,CE⊥DE于E (1)若B,C在DE的同侧（如图①所示），且 8如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD= AD=CE,求证：BA⊥AC. BC.在△ABE和△ADF中，AB=AE,AD (2)若B,C在DE的两侧（如图②所示），其 AF,∠BAE=∠DAF=90°.求证：AC=EF 他条件不变，问：AB与AC仍互相垂直吗？ 若垂直，请予以证明；若不垂直，请说明 理由. 第8题图 第10题图 026 八年级数学·上（人教版） 本资料为出版资源，盗版必究北 北教传媒心空学利网 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 活轻巧夺冠0化00 强化提升训练 ∴.∠AFG=∠DCH, 6D 又AF=DC, 7A解析：利用HL可证Rt△BCE≌Rt△BDE,.CE= ,∴.△AFG≌△DCH, DE,由△ADE的周长为6可得AD+AC=6,又△ABC ∴.HC=GF=1. 的周长为12，∴.BC+BD=6,.BC=3. '∠ACB=∠E, 11证明：在△ABC和△ADE中，{BC=DE, (AD-BE. 8证明：在Rt△ACD和Rt△BCE中， ∠B=∠D, AC-BC. .△ABC2△ADE(ASA),.AC=AE, ,.Rt△ACD≌Rt△BCE(HL),.∠CDO=∠CEO,CD =CE,又BC=AC,.BD=AE,∠BDO=∠AEO, :∠ACB=90°，.∠ACF=90°， (AF-AF, ∠BDO=∠AEO, 在Rt△ACF和Rt△AEF中， 在△BDO和△AEO中，∠BOD=∠AOE, AC=AE, ∴.Rt△ACF≌Rt△AEF(HL),∴.∠AFC=∠AFE, BD-AE. ∴.FA平分∠CFE. '.△BDO2△AEO(AAS),..DO=EO 9证明：如图，作CE⊥AB于E,CF⊥AD交AD的延长 核心素养训练 线于F. 12解：如图①，当△ABC和△A'B'C都为锐角三角形时， AD,A'D'是高，.∠ADB=∠A'D'B'=90, (AB=A'B', 在Rt△ABD和Rt△A'B'D'中， AD-A'D', .Rt△ABD≌Rt△A'B'D'(HL),.∠B=∠B. (AB=A'B', .AC平分∠BAD,.∠1=∠2，，CE⊥AB,CF⊥AF, 在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B, .∠AEC=∠F=90. BC=B'C', 「∠1=∠2， ∴.△ABC≌△A'B'℃'(SAS). 在△ACE和△ACF中，∠AEC=∠F, 如图②，当△ABC和△A'B'C'中一个是锐角三角形， AC=AC, 另一个是钝角三角形时，仍能证明△ABD≌ ∴.△ACE≌△ACF