内容正文:
第四章 运动和力的关系
章末优化提升
第四章 运动和力的关系
牛顿运动定律
运动状态
网络构建
质量
正比
反比
作用力的方向
ma
矢量
瞬时
独立
第四章 运动和力的关系
向上
牛顿运动定律
向下
g
第四章 运动和力的关系
考点一 动力学中的图像问题
1.常见的图像
v-t图像,a-t图像,F-t图像,F-s图像,F-a图像等。
2.图像的应用
(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线,分析物体的运动情况。
(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线,分析物体的受力情况。
(3)通过图像对物体的受力与运动情况进行分析。
考点聚焦
第四章 运动和力的关系
3.解题策略
(1)分清图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位,并且注意坐标原点是否从0开始,明确其物理意义。
(2)明确图线斜率的物理意义,如v-t图线的斜率表示加速度。注意图线中一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵坐标的交点,图线的转折点,两图线的交点等。
(3)明确能从图像中获得哪些信息,把图像与具体的题意、情境结合,并结合斜率、特殊点等的物理意义,找出图像中隐藏的有用信息(如v-t图线所围面积表示位移等),并结合牛顿运动定律求解。
(4)利用横、纵轴物理量间的函数关系对图像进行分析。
第四章 运动和力的关系
[例1] 如图甲所示,固定的光滑细杆与地面成一定的夹角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F的作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化的规律如图乙、丙所示,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)小环的质量m;
(2)细杆与地面间的夹角α。
第四章 运动和力的关系
[答案] (1)1 kg (2)30°
第四章 运动和力的关系
考点二 传送带模型
1.分类
传送带问题包括水平传送带和倾斜传送带两类问题。
2.解题关键
关键在于对传送带上的物块所受的摩擦力进行正确的分析判断。
(1)若物块速度与传送带的速度方向相同,且v物<v带,则传送带对物块的摩擦力为动力,物块做加速运动。
(2)若物块速度与传送带的速度方向相同,且v物>v带,则传送带对物块的摩擦力为阻力,物块做减速运动。
第四章 运动和力的关系
(3)若物块速度与传送带的速度方向相反,传送带对物块的摩擦力为阻力,物块减速;当物块速度减为零后,传送带对物块的摩擦力为动力,物块做反向加速运动。
(4)若v物=v带,看物块有没有加速或减速的趋势,若物块有加速的趋势,则传送带对物块的摩擦力为阻力;若物块有减速的趋势,则传送带对物块的摩擦力为动力。
第四章 运动和力的关系
3.物块在传送带上运动的六类常见情形:
(1)v0=v时,一直匀速
(2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速
(3)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 (1)传送带较短时,一直减速
(2)传送带较长时,先减速后返回
①v0≤v时,返回速度为v0
②v0>v时,返回速度为v
第四章 运动和力的关系
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速,后以a2加速
第四章 运动和力的关系
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速,后以a2加速
(4)可能一直匀速
(5)可能先减速后匀速
(6)可能一直减速 (1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能一直减速
(4)可能先减速后返回
①v0≤v时,返回速度为v0
②v0>v时,返回速度为v
第四章 运动和力的关系
[例2] 如图所示的装置是某工厂用于产品分拣的传送带示意图,产品(可以忽略其形状和大小)无初速地放在水平传送带AB的最左端,当产品运动到水平传送带最右端时被挡板d挡住,分拣员在此鉴定产品质量,不合格的被取走,合格品被无初速地放在斜向传送带BC的顶端,滑至底端的传送带后再进行包装等工序。已知传送带AB、BC与产品间的动摩擦因数μ=0.25,均以v=4 m/s的速度按图示方向匀速转动,水平传送带AB长L1=12 m,斜向传送带
BC长L2=1.88 m,倾角θ=37°(sin 37°=0.6,
cos 37°=0.8,g取10 m/s2),求:
第四章 运动和力的关系
(1)产品在水平传送带AB上运动的时间?
第四章 运动和力的关系
[答案] 3.8 s
第四章 运动和力的关系
(2)产品在斜向传送带BC上运动的时间?
第四章 运动和力的关系
[答案] 0.7 s
第四章 运动和力的关系
[解析] 由题图丙知,0~2 s内环的加速度
a===0.5 m/s2,
根据牛顿第二定律得F1-mgsin α=ma,
由题图丙知,2 s后环匀速