17.5　一元二次方程的应用 第2课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

17.5一元二次方程的应用 第2课时 一、 教学目标 1. 能根据实际问题中的数量关系，列出一元二次方程； 2. 能根据问题的实际意义检验所得的结果是否合理； 3. 通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； 4. 在经历建立方程模型解决实际问题过程中，培养提高学生分析问题的能力，体会数学建模和符号化思想，感受数学的应用价值. 二、 教学重难点 重点：能根据实际问题中的数量关系，列出一元二次方程. 难点：能根据实际问题中的数量关系，列出一元二次方程，并得出正确结果. 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情景 【回顾与反思】 教师活动：请同学们跟随老师一起回顾旧知识. 问题：列方程解应用题的步骤: 审：审题，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系. 设：设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量. 列: 找到等量关系列出方程.(关键步骤) 解:解方程. 答:检验根的准确性及是否符合实际意义并作答. 问题：运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤. 发言填空 回顾知识，为本节课的内容打下基础. 环节二探究新知 【合作探究】 教师活动： 教师引导学生根据步骤层层解决问题.并注意隐含条件也是关键. 原来每盒27元的一种药品，经过两次降价后每盒售价为9元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？(精确到1%) 分析：降低量=原量×降低率，增长量=原量×增长率. 问题1：未知数设什么？ 该药品两次降价的平均降价率是x. 问题2：第一次降价后每盒售价多少？ 分析：降低量=原量×降低率 原价−第一次降低量=27−27x =27(1− x) 元 问题3：第二次降价后每盒售价多少？ 第一次降价后的价格−第二次降低量 =27(1− x) − 27(1− x) x =27(1− x)2 元 集体回答问题 通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 环节三应用新知 【典例探究】 教师活动：带领学生整理解题步骤，并加以强调.. 例：原来每盒27元的一种药品，经过两次降价后每盒售价为9元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？(精确到1