精品解析：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中学业水平测试数学试题

中国农大附中2021-2022第一学期期中学业水平调研测试 高一数学2021.11 本试卷共3页，100分.考试时长90分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，集合（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 设，且则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数是偶函数是（ ） A. B. C. D. ， 5. 设，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列函数中，值域为(0，+∞)是（ ） A. B. C. D. 7. 在区间上是减函数是 A B. C. D. 8. 一元二次不等式的解集是，则的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 若函数在内恰有一个零点，则a的取值范围（ ） A B. C. D. 10. 某同学在研究函数时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数的值域是 C. 函数在R上是增函数 D. 方程有实根 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11. 不等式的解集是__. 12. 已知，是方程的两个根，则____________. 13. 已知,若,则_______________． 14. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元. 要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则最小值是____________ 万元. 15. 已知函数 （1）函数的值域是____________. （2）若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则a的取值范围是______________-. 三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16. 已知，，. 求： （1）若，求，； （2）若，求实数a的取值范围. 17. 已知函数，点，是图象上的两点. （1）求a，b的值； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）判断函数在上的单调性，并说明理由. 18. 已知函数是定义在上的奇函数,当时,．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示． （1）画出函数在轴右侧的图像，并写出函数在上的单调递增区间； （2）求函数在上的解析式． （3）解不等式. 19. 已知关于x的不等式，其中. （1）当时，求原不等式的解集； （2）时，求原不等式的解集. 20. 已知函数的定义域为，若存在区间，使得，则称区间为函数的“和谐区间”. （1）请直接写出函数的所有的“和谐区间”； （2）若为函数的一个“和谐区间”，求的值； （3）求函数的所有的“和谐区间”. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中国农大附中2021-2022第一学期期中学业水平调研测试 高一数学2021.11 本试卷共3页，100分.考试时长90分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由交集的定义即可得出答案. 【详解】因为，， 则. 故选：C 2. 若，则的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用存在量词命题的否定求解即可. 【详解】命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题的否定为. 故选：. 3. 设，且则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的性质及特殊值逐项判断即可. 【详解】取时，，，故A，C错误， 当时，，故B错误， 因为，所以，故D正确， 故选：D. 4. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】由偶函数的定义对选项一一判断即可得出答案. 【详解】对于A，的定义域为，所以， 所以是奇函数，所以A不正确； 对于B，的定义域为，所以， 所以偶函数，所以B正确； 对于C，的定义域为，所以， 所以不是偶函数，所以C不正确； 对于D，的定义域为，定义域不关于原点对称， 所以不是偶函数，所以D不正确； 故选：B. 5. 设，则是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.