16.1　二次根式 第1课时　教案　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

16.1 二次根式 第1课时 一、教学目标 1.经历二次根式概念的探索和形成过程，了解二次根式是开平方运算引出的结果； 2.理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性； 3.经历在具体情境中发现二次根式的过程，体会引入二次根式的必要性； 4.在二次根式概念的形成过程，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学数学用数学意识. 二、教学重难点 重点：经历二次根式概念的探索和形成过程. 难点：理解二次根式中a的取值范围. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【复习回顾】 教师活动：通过提问引导学生回顾已学知识，并举例说明. 问题1：什么是一个数的平方根？如何表示？ 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做二次方根.用表示. 1 16的平方根是 ；4 2 0的平方根是 ； 0 3 5的平方根是 ； ④ –7有平方根吗？ 没有 问题2：平方根的性质是什么？ 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根为0； 负数没有平方根. 问题3：什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做这个数的算术平方根，用 表示. 1 16的算术平方根是 ；4 2 0的算术平方根是 ； 0 3 5的算术平方根是 ； 问题4：算术平方根的性质是什么？ 一个正数有一个算术平方根； 0的算术平方根为0； 负数没有算术平方根. 在教师的引导下回顾平方根、算术平方根的概念和性质 回顾已学的知识，为本节课要学的内容作准备，感受新旧知识之间的联系. 环节二 探究 新知 【合作探究】 教师活动：先让学生自主思考作答，再一起探究写出的结果的共同特征，引出二次根式的概念，并鼓励学生用自己的语言描述概念. 问题：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？ (1)如图①为正方形图片，若面积为2 m²，则边长为　 m； (2)如图②为长方形游泳池，若长是宽的2倍，面积为110 m2，则它的宽为　　 m. (3)如图③为圆形花坛，花坛的面积为S(单位：m²) ，若用含S的式子表示半径r，则r应该表示为　 m. 1