检测内容：12.1－12.2（周周清）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）河南

检测内容：12.1－12.2 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．(铁岭中考)计算(－b2)3的结果正确的是( A ) A．－b6 B．b6 C．b5 D．－b5 2．(本溪中考)下列运算正确的是( D ) A．2m2＋m2＝3m4 B．(mn2)2＝mn4 C．2m·4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m2 3．(益阳中考)化简(－3x2)·2x3的结果是( A ) A．－6x5 B．－3x5 C．2x5 D．6x5 4．(河南期中)若x－y＋3＝0，则x(x－4y)＋y(2x＋y)的值为( A ) A．9 B．－9 C．3 D．－3 5．已知3m－2n－3＝0，则23m÷22n的值为( D ) A．2 B．4 C．0 D．8 6．计算3n＋1·(　　)＝－9n＋2，则括号内应填入的式子为( D ) A．3n＋3 B．3n＋2 C．－3n＋2 D．－3n＋3 7．(邓州市期中)若(x－1)(x2＋mx＋n)的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为( D ) A．m＝2，n＝1 B．m＝－2，n＝1 C．m＝－1，n＝1 D．m＝1，n＝1 8．若M，N分别是关于x的7次多项式与5次多项式，则M·N( A ) A．一定是12次多项式 B．一定是35次多项式 C．一定是不高于12次的多项式 D．无法确定其积的次数 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．计算：(－2ab)3·(－a2b3)2＝__－8a7b9__； (－x2y)3·3xy2·(2xy2)2＝__－x9y9__． 10．已知a＋b＝3，ab＝－2，则代数式(a－4)(b－4)的值为__2__． 11．计算：(－4)1 010·＝__－__． 12．一个长方形的长增加4 cm，宽减小1 cm，面积保持不变；长减小2 cm，宽增加1 cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积等于__24_cm2__． 13．观察下列各式：1×3＝12＋2×1；2×4＝22＋2×2；3×5＝32＋2×3……请你将猜想到的规律用含正整数n的等式表示出来：__n(n＋2)＝n2＋2n__． 14．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立．根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式__(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2__. 三、解答题(共52分) 15．(12分)计算： (1)(－a)3·a2－(－a)2·(－a3)； 解：0 (2)(2x3)2·x3－(4x3)3＋(－3x)4·x5； 解：21x9 (3)(－2x3)4÷(x2)3÷x6； 解：16 (4)[(a3)3·(－a4)3]÷(a2)3. 解：－a15 16．(8分)化简： (1)2a2b2·(2a＋3b－1)； 解：4a3b2＋6a2b3－2a2b2 (2)(x－y＋1)(x－y－3). 解：x2－2xy＋y2－2x＋2y－3 17．(10分)先化简，再求值： (1)6a2－5a(－a＋2b－1)＋4a(－3a－b－)，其中a＝－2，b＝； 解：原式＝－a2－20ab＋2a，当a＝－2，b＝时，原式＝－(－2)2－20×(－2)×＋2×(－2)＝0 (2)(b－4)(b－2)－(b－1)(b－3)，其中b＝－. 解：原式＝－2b＋5，当b＝－时，原式＝－2×＋5＝10 18．(10分)基本事实：若am＝an(a>0，且a≠1，m，n都是正整数)，则m＝n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题．试试看，相信你一定行！ (1)若2x＝4y＋1，27y＝3x－1，试求x与y的值； (2)如果2x＋2＋2x＋1＝24，求x的值． 解：(1)∵2x＝4y＋1，27y＝3x－1，∴2x＝22(y＋1)，33y＝3x－1. ∴ 解得 (2)∵2x＋2＋2x＋1＝2x(22＋2)＝24. ∴2x＝4.∴x＝2 19．(12分)(唐河县期末)探究应用： (1)计算：(a－2)(a2＋2a＋4)＝__a3－8__， (2x－y)(4x2＋2xy＋y2)＝__8x3－y3__； (2)上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为__(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3__； (3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是__C__； A．(a－3)(a2－3a＋9) B．(2m－n)(2m2＋2mn＋n2) C．(4－x)(16＋4x＋x