9.1　分式及其基本性质 第3课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学七年级下册

9.1分式及其基本性质 第3课时 一、 教学目标 1.了解分式约分的意义，理解最简分式的概念； 2.掌握分式约分的方法和步骤，能够熟练计算； 3.经历了从分数的约分到分式的约分的过程，培养学生观察、类比、推理的数学思维能力； 4. 通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，形成勤奋学习的良好习惯. 二、 教学重难点 重点：对分式进行约分等有关计算． 难点：对分子、分母是多项式的分式的约分，并把分式化成最简分式. 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情景 【回顾】 教师活动：引领学生们复习分数的约分，并与学生一起得出问题答案，且详细过程展示在PPT上. 问题1：给下列的分数约分. 答案： . . . . 问题2：根据分式的基本性质填空. (1) (2) 答案： (1) y2，(2) 2x 集体回答 回顾旧知，引出新知，使学生产生求知欲，培养学生勇于探索的精神. 类比分数的约分，过渡到分式的约分，培养学生类比的数学方法. 环节二探究新知 【思考】 教师活动：安排俩人一组讨论，并请同学展示讨论结果，强调要找分子、分母的公因式. 思考：联想分数的约分，根据分式的基本性质，你能想出如何对下列分式进行约分吗？ 答案： 【归纳】 教师活动：给出结论，并分别给出例子，强调要找到分子、分母的公分母. 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫做分式的约分. 举例： 最简分式：分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式. 教师活动：判断分式哪些不是最简分式. 不是最简分式的是： 智慧课堂，分组作答 让学生类比发现、自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的. 环节三应用新知 【典型例题】 约分： 解： 【归纳】 分式的约分的一般方法 （1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式. （2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 使所得结果成为最简分式或者整式. 分式的约分需注意 （1）约分的依据是分式的基本