《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》（教案）-六年级数学上册苏教版

六　百分数 15　列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习 ●教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第105～106页的练习十七第9～15题、“思考题”。 ●教学目标 1.使学生通过练习，进一步理解并掌握列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系和基本思路，并能正确解决相关的实际问题。 2.使学生在列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的过程中，进一步感受稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，提高分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。 3.使学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识；逐步培养主动学习的意识，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。 ●教学重点 列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题。 ●教学难点 积累解决问题的经验，提高分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。 ●教学准备 多媒体课件。 ●教学过程 ▍流程一：引入 谈话：今天这节课我们将针对列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题进行相关练习。（板书课题） ▍流程二：基本练习 找出下列各题中的单位“1”，并说出下列句子的含义。 （1）男生人数比女生人数多20%。 （2）女生人数比男生人数少25%。 （3）加工一批零件，已完成了80%。 （4）树苗的成活率是95%。 同桌互相说说，再全班交流。 ▍流程三：比较练习 1.完成练习十七第10题。 学生读题，理解题意。 提问：怎样理解“3倍”和“”？ 学生交流想法。 提问：你能说说这里蕴含的数量关系吗？ 学生同桌交流。 明确：桃树的棵数＋梨树的棵数＝一共的棵数 学生独立解答。 集体反馈，说说思考过程。 提问：请你比较这两题，有什么区别和联系？ 同桌交流，全班交流。 引导明确：因为“3倍”和“”都表示一种倍比关系，所以解题思路是一致的。 2.完成练习十七第11题。 学生独立解答。 集体反馈，说说怎样想的。 3.回顾反思。 提问：回顾刚才我们做的第10题和第11题，比较一下它们的特点，你有什么体会？ 学生在小组里交流。 全班交流。 引导明确：倍数、分数和百分数都表示两个量之间的倍比关系，在本质上是相同的。求两个数量各是多少的实际问题，如果单位“1”是未知的，可以用方程解答，解答时，要根据两个数量的和或差确定方程。 设计思想 第10、11题中的三小题，一个是含倍数关系的，一个是用分数表示两个数量的关系，还有一个用百分数表示两个数量之间的关系，三者形式虽然不同，但从所列算式的结构上也能感受到它们之间的联系。在比较中让学生感受到三者的一致性——都是反映数量的倍比关系。 4.完成练习十七第12题。 出示题目，学生读题，理解题意。 提问：你能说说这两题中的数量关系分别是什么吗？ 交流后明确： 第（1）题：向日葵棵数＋蓖麻棵数＝147棵。 第（2）题：向日葵棵数－蓖麻棵数＝21棵。 学生独立列式解答。 集体反馈，说说思考过程。 提问：比较两题的解答过程有什么不同之处，为什么会不同？ 引导明确：第（1）题是两个数量的和，第（2）题是两个数量的差，它们的数量关系式不同，列出来的方程也不一样。 小结：由此可见列方程解答实际问题时，最关键的是把握其中的数量关系。 设计思想 通过对比，学生感受到数量关系不同，所列出来的方程也不同。 5.完成练习十七第13题。 出示第（1）题。 学生读题，理解题意。 提问：这里的“”表示的是什么意思？它的单位“1”是谁？ 明确后，学生独立解答。 集体反馈。 出示第（2）题。 学生读题，理解题意。 提问：这里的“”表示的是什么意思？它的单位“1”是谁？ 明确后，学生独立解答。 集体反馈。 提问：比较这两题有什么不同，为什么第（2）题的方程复杂些？ 全班交流。 ▍流程四：实际应用 1.完成练习十七第14题。 学生理解题意。 提问：你能用线段图表示题目中的条件和问题吗？ 学生尝试画图。 全班交流线段图画法。 明确后，学生独立解答。 集体反馈。 2.完成练习十七第15题。 请学生理解题意后，画线段图。 提问：“”“”和“33页”在线段图中分别指的是哪段？ 指名学生指一指，说一说。 独立完成解答。 集体反馈，说说思考过程。 3.完成思考题。 学生理解题意。 提问：“”“”的单位“1”是谁？ 指名口答。 追问：都是把总人数看作单位“1”，那说明它们的单位“1”相同？ 交流明确：虽然都是把“总人数”看作单位“1”，但前者是原来的“总人数”，而后者是把增加6名女生后的“总人数”看作单位“1”，前后“总人数”是变化的？，所以它们的单位“1”是不同的。 引导： 方法一：根据“田径队女生人数原来占”，可知原来总人数是原女生人数的3倍，如果设原女生人数为x人，则原总人数为（3x）人，后来有6名女生加入，则现在的总人数为（3x＋6）人，现在的女生人