有理数混合运算专项训练（30题）-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学上学期重要考点精讲精练(人教版)

有理数混合运算专项训练（30题） 一、计算题 1．（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）． （2）． （3）（）． （4）×（﹣4）2． 【答案】（1）解：（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8） ＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+5.3+（﹣4.8） ＝（﹣5.3+5.3）+（﹣3.2﹣4.8） ＝0+（﹣8） ＝﹣8； （2）解： ＝（10﹣）×（﹣9） ＝﹣10×9+×9 ＝﹣90+0.5 ＝﹣89.5 （3）解：（） ＝（）×36 ＝﹣×36﹣×36+×36 ＝﹣27﹣20+21 ＝﹣26； （4）解：×（﹣4）2 ＝÷﹣×16 ＝﹣×16 ＝ ＝﹣． 【解析】【分析】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加等于整数的加数结合在一起，最后再根据有理数的加减法法则进行计算； （2）由于第一个因数接近整数10，故原式可变形为(10-)×(-9)，然后利用乘法分配律进行计算； （3）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法化为乘法，再利用乘法分配律进行计算； （4）首先计算绝对值、括号中式子的结果及乘方，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算减法即可. 2．计算： （1）-2+（-7）-3+8 （2）-12021+（）×|-6|÷22 【答案】（1）原式=-2-7-3+8=-4； （2）原式=-1+ ×6÷4=-1+ =- . 【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）先计算绝对值和乘方以及括号里面的减法，再计算乘除法，最后计算加减法，即可得出答案. 3．计算 （1） （2） 【答案】（1）解：12+（-5）-7-（-24） 解：原式 ＝12－5－7+24 ＝12+24－5－7 ＝36－12 ＝24 （2）解：-12020-（ - ）× 解：原式＝－1－（ - ）×24 ＝－1－14+20 ＝20－15 ＝5 【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算计算即可； （2）先计算乘方与绝对值，再利用乘法分配律进行计算，最后计算加减即可. 4． 计算下列各式 （1） （2）1 【答案】（1）解：原式= （2）解：原式= 【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算顺序和运算法则进行计算即可； （2）根据有理数混合运算顺序，先计算括号里面的和乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可. 5．计算题：． 【答案】解： ． 【解析】【分析】先计算乘方、除法，再计算加减即可. 6．计算：． 【答案】解：解：原式； 【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可。 7．计算：（﹣1）11﹣8÷（﹣2）＋4×|﹣5|． 【答案】解： ． 【解析】【分析】先算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可. 8．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|． 【答案】解：原式， ， ． 【解析】【分析】先计算乘方，再计算除法，最后计算加减法即可。 9． 【答案】解：原式 = =1-1+8-18+4 =-6 【解析】【分析】首先计算乘方，然后将除法化为乘法，再根据乘法分配律去掉括号，接下来计算乘法，再计算加减法即可. 10．计算： （1）－12－2＋（－3）× ； （2） . 【答案】（1）解：－12－2＋（－3）× ＝－1－2+（－3）×4 ＝－1－2＋（－12） ＝－15； （2）解： = ＝1－2－3 ＝－4. 【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值的性质可得原式=-1-2+(-3)×4，然后计算乘法，再计算加减法； （2）根据乘法分配律可得原式=，然后计算乘法，再计算减法即可. 11．计算： 【答案】解：原式 . 【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质先分别计算，然后计算乘除法，最后计算减法即可. 12．计算：. 【答案】解：原式==-2+4-7=-5. 【解析】【分析】先算乘方运算，同时进行绝对值里的运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算. 13．计算： （1） ； （2） . 【答案】（1）解： ； （2）解： . 【解析】【分析】（1）首先去括号，然后结合分式的加减法法则进行计算； （2）首先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可. 14．计算： （1）计算： （2） 【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1）直接根据有理数的乘法分配律进行计算； （2）首先计算乘方，然后结合有理数的乘法分配律进行计算. 15．计算题： （1）│－56÷28│＋（－2）×5； （2）（ － ＋ ）×（－30）－12020 【答案】（1）解：｜﹣56÷28｜＋