7.2　一元一次不等式第1课时　教案　2021--2022学年沪科版数学七年级下册

7.2 一元一次不等式 一元一次不等式及其解法 一、教学目标 1.了解一元一次不等式的概念. 2.掌握一元一次不等式的解法. 3.能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式化简为x＞a或x＜a的形式. 4.能在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深对化归思想的体会. 二、教学重难点 重点：一元一次不等式的概念和解法． 难点：一元一次不等式的解法和不等式的解集的表示. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 1．提问：不等式的概念及其基本性质有哪些？ 概念：用不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系的式子叫做不等式. 性质： 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c. 如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc(或 ). 如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc(或 ). 如果 a＞b，那么 b＜a. 如果 a＞b，b＞c，那么 a＞c. 注意：“≥”“≤”同样满足这些性质. 2．请你运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式. 解析：根据不等式的性质进行变形计算. 解：(1) x＜10. (2) x ≥ – 5.(3) x＞– 30. 3．提问：什么叫一元一次方程？ 只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 思考：结合不等式和一元一次方程的概念你能说说一元一次不等式的概念吗？ 指名回答，对于共性问题集体讲评. 回顾不等式的概念、基本性质，以及如何用不等式的基本性质对不等式进行变形，为后边讲一元一次不等式的解法做铺垫. 回顾一元一次方程的概念，让学生对比不等式和一元一次方程的概念说说一元一次不等式的概念，初步感知类比思想. 环节二 探究新知 【思考】 某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？ 提出问题：如果把题目中的“超过245万元”改为“等于245万元”，怎样解决这个问题呢？ 预设：设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加1.8x万元. 根据题意可以列出方程200+1.8x=245. 解这个方程即可. 追问：回到原来的题目