3.1.1椭圆的标准方程 教案-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：015 课题:§3.1.1 椭圆的标准方程 目标要求 1、理解并掌握椭圆的标准方程的求法． 2、理解并掌握椭圆定义及其应用． 3、理解并掌握与椭圆有关的轨迹问题． 4、理解并掌握轨迹方程的求法. 学科素养目标 本章内容的处理方式与“直线与方程”“圆与方程”一样，都以渗透解析几何的基本思想为教学目标，以“展示背景，建立曲线概念；建立方程，利用方程研究曲线性质”为主线，从特殊到一般，在学生具有较多感性认识的基础上建立一般曲线方程的概念．这种从感性到理性的学习过程符合学生的认知发展规律． 本章以椭圆、双曲线、抛物线为载体，首先从生活实际和数学实验中抽象出曲线的定义，进而类比直线、圆的研究方法，建立恰当的直角坐标系，得到圆锥曲线的方程，并利用方程研究圆锥曲线的性质．在对三种曲线的研究过程中，虽然这三种曲线各有特点，但研究的思路和方法是一致的，这样可以让学生充分感受和理解解析几何研究问题的基本思路．最后通过“链接”，从圆锥曲线的统一定义的角度进一步认识三种圆锥曲线的内在关系． 重点难点 重点：与椭圆有关的轨迹问题； 难点：轨迹方程的求法． 教学过程 基础知识点 1. 椭圆的定义 (1)文字语言：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于 ____ (大于F1F2)的点的轨迹叫作 _____ ，两个定点F1，F2叫作椭圆的 __ ，两个焦点间的距离叫作椭圆的 __ ． (2)集合语言： P＝{M| ______________________ ，2a>F1F2}． 【课前预习思考】 　定义中的常数不满足2a>F1F2时点的轨迹是什么？ 2．椭圆的标准方程 椭圆标准方程的两种形式 焦点位置 标准方程 焦点 焦距 焦点在x轴上 ______________(a＞b＞0) F1(－c，0)，F2(c，0) 2c(c>0) 焦点在y轴上 ____________(a＞b＞0) F1(0，－c)，F2(0，c) 2c(c>0) 【课前预习思考】 (1)从椭圆的标准方程如何判断椭圆焦点的位置？ (2)在椭圆的标准方程中a>b>c一定成立吗？ 【课前基础演练】 题1．以和为焦点，2a＝8的椭圆方程为(　　) A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 题2．已知a＝，c＝2，则该椭圆