精品解析：甘肃省金昌市金川区金川区宁远中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

宁远中学八（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算错误的是 ( ) A. B. C. D. 5. 下列二次根式中与是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ） A. a2+b2=c2 B. b2+c2=a2 C. D. 7. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 5米 8. 在△ABC中，AB=12cm AC=9cm BC=15cm，则△ABC的面积为（ ） A 108cm2 B. 54cm2 C. 180cm2 D. 90cm2 9. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 10. 已知□ABCD中，若∠A＝70°，则∠B，∠C的度数分别为（ ） A. 110°，70° B. 70°，110° C. 100°，80° D. 70°，20° 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 三角形中两边平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形． 12. 已知，则代数式的值是________． 13. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________． 14. 一直角三角形两边长分别为和，则第三边的长是________． 15. ①___________；②________. 16. 若，则m－n的值为_____． 17. 一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前的高度是_____米． 18. □ABCD中，若AB=5，则CD=_______；若∠BCD=124°，则∠BAD=_________． 19. □ABCD中，AC、BD交于点O，AC=6，则OA=_______． 20. 如图，四边形ABCD为矩形，则∠ABC=________；若OA=5，则BD=________． 三、解答题（共80分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） （5）2013＋ （6） 22. 已知，求的值． 23. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a_____． 24. 已知：如图，AD是△ABC高，AB=10，AD=8，BC=12，求证：△ABC是等腰三角形． 25. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 26. 如图，把矩形ABCD沿折线AE进行折叠，使点D落在BC边的F点处．若AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长． 27. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁远中学八（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义条件可得，即可求解． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴ 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 因此的相反数是． 故选C． 3. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A、是最简二次根式，正确； B、=，不是最简二次根式，错误； C、=，不是最简二次根式，错误； D、=，不是最简二次根式，错误； 故选A. 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次