第11章 第7课时 三角形的外角-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

第十一章　三角形 第7课时　三角形的外角 新课研学 课堂检测 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 知识点1　三角形的外角 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 如图，∠________是△ABC的一个外角. 典例1　下图中，∠1为△ABC的外角的是(　　) ACD B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点2　三角形外角的性质 三角形的外角______与它不相邻的两个内角的和． 几何语言：如图，∵∠ACD是△ABC的一个外角， ∴∠ACD＝∠____＋∠____． 等于 A B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例2　如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝135°，∠A＝75°，则∠B的度数为(　　) A．60° B．140° C．120° D．90° 变式2　求下列图形中∠1的度数． (1)∠1＝______；(2)∠1＝_______；(3)∠1＝_______． A 85° 100° 120° 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 知识点3　三角形外角性质的简单运用 典例3　如图，BC∥DE，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠E等于(　　) A．24° B．59° C．60° D．69° B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式3　 (教材P16习题T5)如图，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°.求∠1和∠2的度数． 解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠A＝40°. ∴∠2＝∠D＋∠1＝45°＋40°＝85°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 典例4　如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF. (1)求∠CBE的度数； (2)若∠F＝25°，求证：BE∥DF. (1)解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°， ∴∠CBD＝∠ACB＋∠A＝130°. ∵BE是∠CBD的平分线， ∴∠CBE＝ ∠CBD＝65°. (2)证明：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°， ∴∠CEB＝∠ACB－∠CBE＝25°. 又∠F＝25°，∴∠F＝∠CEB. ∴BE∥DF. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 变式4　如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD.求： (1)∠BAF的度数； (2)∠F的度数． 解：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°， ∴∠BAF＝∠B＋∠C＝110°. (2)∵∠BAF＝110°， ∴∠BAC＝180°－∠BAF＝70°. ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC＝ ∠BAC＝35°. ∵EF∥AD， ∴∠F＝∠DAC＝35°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 1．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是(　　) A．120° B．90° C．100° D．30° C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝58°，∠2＝24°，则∠A的度数为(　　) A．56° B．34° C．36° D．24° B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(　　) A．85° B．80° C．75° D．70° A 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．(教材P17习题T8)如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BDC和∠BFD的度数． 解：∵∠A＝62°，∠ACD＝35°， ∴∠BDC＝∠ACD＋∠A＝97°. 在△BDF中，∠BFD＝180°－ ∠DBF－∠BDC＝63°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．如图，∠A＝50°，∠B＝40°，∠C＝30°.求∠BDC的度数． 解：∵∠A＝50°，∠B＝40°， ∴∠BEC＝∠A＋∠B＝90°. 又∠C＝30°， ∴∠BDC＝∠BEC＋∠C＝120°. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．如图，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAE＝144°，求∠ADB与∠ACD