专题02 匀变速直线运动的研究（知识点过关）-2022-2023学年高一物理上学期期中期末考点大串讲（人教版2019必修第一册）

专题02 匀变速直线运动的研究 【知识梳理】 知识点1：运动的图像 【必备知识】1.直线运动的图像主要包括速度-时间图像与位移-时间图像。试题也出现了少量的其他图像，如加速度一时间图像、v2-x图像等。 2.直线运动的位移一时间图像上某点切线斜率表示速度。 3.直线运动的速度一时间图像上某点切线斜率表示加速度，图线与坐标轴所围成的面积表示位移，时间轴上下方图线与坐标轴所围面积的代数和表示位移，绝对值之和表示路程。 4.画在同一坐标系中的两物体的速度一时间图像，两图线之间的面积是两物体的相对位移。当两图线相交时，在交点时刻两物体的相对位移达到极值，两物体间的距离达到最大或者最小。 【例1】（2022·湖北武汉·高一期中）甲、乙两物体沿同一直线运动，运动过程的位移—时间图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0~5s内两物体的平均速度相等 B．0~6s内存在某时刻两物体的速度大小相等 C．0~6s内甲物体做匀变速直线运动 D．0~6s内乙物体的速度逐渐减小 【答案】B 【详解】A．0~5s内两物体的位移不相等，所以平均速度不相等，故A错误； BD．x-t图像的斜率表示速度，由图像可知t=0时乙的速度小于甲的速度，而t=6s时乙的速度大于甲的速度，在0~6s内乙的速度逐渐增大，而甲的速度不变，所以0~6s内存在某时刻两物体的速度大小相等，故B正确，D错误； C．0~6s内甲物体做匀速直线运动，故C错误。 故选B。 【拓展训练1】（2022·湖北恩施·高一期中）“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中时刻为“水火箭”起飞时刻，段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（　　） A．在时刻加速度最小 B．“水火箭”在时刻达到最高点 C．在时刻失去推力 D．时间内“水火箭”做自由落体运动 【答案】C 【详解】A．v-t图象的斜率表示加速度，在t2时刻加速度最小，A错误； B．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，时刻后仍在上升，B错误； C．DE段是斜率绝对值为g的直线，说明t3时刻以后“水火箭”的加速度大小为g，由牛顿第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在t3时刻失去推力，C正确； D．时间内“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g，“水火箭”做竖直上抛运动，D错误。 故选C。 知识点2：匀变速直线运动的基本公式 【必备知识】1.速度与时间的关系式：。（当初速度为零时，v=at；自由落体运动中v=gt) 2.位移与时间的关系式：。（当初速度为零时，；自由落体运动中) 3.位移与速度的关系式。(当初速度为零时，；自由落体运动中) 【例2】（2022·福建省厦门集美中学高一期中）树高千尺，叶落归根，有一个苹果从草果树顶自由落下、不计空气阻力，苹果在下落过程中没碰到任何障碍物。现测得该苹果在最后s内下落的高度是h＝11m，取重力加速度大小，求苹果下落的时间及这棵苹果树的高度。 【答案】1.6s，12.8m 【详解】设苹果树高度为H，苹果自由下落的总时间为t，前时间内苹果下落的高度为H1，则 代入数据联立解得 s H＝12.8m 【拓展训练2】（2021·浙江·高一期中）低空跳伞大赛受到各国运动员的喜爱。如图所示为某次跳伞大赛运动员在一座高为的悬崖边跳伞时的情景。运动员离开悬崖时先做自由落体运动，经过4s后，展开降落伞匀减速下降。为了运动员的安全，运动员落地时的速度不能超过4m/s，取，求： （1）运动员从开始下落2s时间内的位移； （2）匀减速运动阶段加速度大小和方向； （3）下落整个过程运动员的平均速度大小。 【答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3） 【详解】（1）运动员从开始下落2s时间内的位移为 （2）运动员4s末速度为 自由下落4s时间内下落的高度为 则匀减速下落高度为 则有 解得 即匀减速运动阶段加速度大小为，方向竖直向上 （3）根据可得，匀减速运动时间为 下落整个过程的时间为 则下落整个过程运动员的平均速度大小为 知识点3：匀变速直线运动推论的应用 【必备知识】1.匀变速直线运动中，某段时间内中点时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，与该时间段内的初、末速度关系表达式为； 2.匀恋速直线动中，某段位移中点位置的瞬时速度与初、末速度的关系为； 3.在以加速度a做匀变速直线运动的过程中，物体在连续相等时间间隔T内通过的位移差是恒定的，，且有； 4.在以加速度a做匀变速直线运动的过程中，若初速度为零，则物体在连续相等时间间隔T