江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题

**基本信息** 高二数学月考卷以直线与圆为核心，融合阿氏圆文化、圆拱桥建模等情境，通过基础辨析与创新应用，考查几何直观、数学建模及推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/40|直线方程、圆的位置关系|基础概念辨析，如第3题对称圆方程| |多选题|4/20|阿氏圆、直线与圆位置|数学文化渗透，如第12题阿波罗尼斯圆| |填空题|4/20|对称圆、距离最值|空间观念考查，如第16题对称圆与最小值| |解答题|6/70|圆拱桥建模、定点定值|实际应用与推理，如21题圆弧方程、22题斜率定值|

连云港高级中学2022-2023学年第一学期第一次阶段测试 高二数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1．直线可能是（       ） A． B． C． D． 2．若三条直线，和相交于一点，则（       ） A． B． C． D． 3．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F>0）所表示的曲线关于y＝x对称，则必有（ ） A．D＝E B．D＝F C．F＝E D．D＝E＝F 4．顺次连接A(－4,3)，B(2,5)，C(6,3)，D(－3,0)所构成的图形是（       ） A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对 5．圆和的位置关系是（       ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 6．点(0，﹣1)到直线距离的最大值为（       ） A．1 B． C． D．2 7．已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（       ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，共20分） 9．下列说法错误的是（       ） A．平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率 B．点关于直线的对称点为 C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2 D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 11．已知直线，动直线，则下列结论正确的是（       ） A．不存在，使得的倾斜角为90° B．对任意的，直线恒过定点 C．对任意的，与都不重合 D．对任意的，与都有公共点 12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A、B的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，，.点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（       ） A．C的方程为 B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为10 C．在C上存在点M，使得 D．C上的点到直线的最大距离为9 三