13.2　命题与证明第2课时　教案　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

13.2 命题与证明 第2课时 一、教学目标 1.理解和掌握定理的概念，了解证明(演绎推理)的概念. 2.了解证明的基本步骤和书写格式. 3.能运用已学过的几何知识证明一些简单的几何问题. 4.通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的探索精神，培养学习数学的兴趣. 二、教学重难点 重点：理解和掌握定理的概念，了解证明(演绎推理)的概念. 难点：了解证明的基本步骤和书写格式，并能运用已学过的几何知识证明一些简单的几何问题. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情境引入】 观察几副“神奇”的图案，并结合问题思考、回答. 考考你的眼力！ 第一幅图：横向的线都是互相平行的吗？ 答案：这些横向的线都是互相平行的！ 第二幅图：你能看到几个黑色的点？ 答案：其实一个黑色的点都没有！ 第三幅图：这两条线段哪条长？ 答案：其实这两条线段一样长！ 因此，判断一个结论是否正确，仅靠观察、猜想、实验还不够；必须有有根有据的推理过程才能确定. 观察并积极回答问题. 创设情境，激发学生学习的兴趣和求知欲. 环节二 探究新知 【交流】 论证几何，源于希腊数学家欧几里得的《原本》，这部著作可以说是数学史上第一座理论丰碑，它确立了数学中公理化的演绎范式. 这种范式要求学科中每个真命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论；所有推理的原始共同出发点是一些基本的定义和基本事实. 如：“对顶角相等”“同角的补角相等”等. 其中“对顶角相等”是从“基本事实”出发，“同角的补角相等”是从“其它真命题”出发. 【归纳】 可以用定义和基本事实作为推理的出发点，去判断其他命题的真假. 从基本事实或其它真命题出发，用推理方法判断为正确的，并被选作判断命题真假的依据，这样的真命题叫做定理. (这里的“真命题”是需要判断的) 【思考】 如何判断命题是真命题呢？ 从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理(或演绎法). 演绎推理的过程，就是演绎证明，简称证明. 【探究】请你试着证明“内错角相等，两直线平行”. 已知：如图，直线c与直线a，b相交，且∠1=∠2. 求证：a∥b. 分析：①已知∠1=∠2；②∠1=∠3(对顶角相等)；③学过的判断平行的依据“同位角相等，两直线平