13.1　三角形中的边角关系第3课时　教案　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

13.1 三角形中的边角关系 第3课时 三角形中几条重要的线段 一、教学目标 1.理解三角形的高线、中线与角平分线的概念，了解定义、三角形的重心的概念. 2.能正确作出一个三角形的高线、中线、角平分线，并掌握相关性质. 3.经历画图、观察、操作、描述等实践过程，加深对知识的理解，感受数学语言的准确性，提高学生的观察能力、归纳总结能力等. 4.通过教学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生乐于探究、敢于探究. 二、教学重难点 重点：理解三角形的高、中线与角平分线的概念及其画法. 难点：钝角三角形高线的画法. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 如何利用直尺和三角板，过直线外一点作这条直线的垂线? (带领学生回顾过直线外一点作已知直线的垂线的画法，类比出三角形的高的画法及概念.) 根据画图步骤画图如下(具体画图步骤查看对应的教学课件)： 提出问题：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 这节课我们一起探究吧！ 观看图片，根据老师的提问思考并回答问题. 通过回顾之前学习的知识，借助学生对问题的解决，唤醒记忆，有助于新知的学习，为讲解三角形的高做铺垫. 环节二 探究新知 1. 三角形的高 【思考】 从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线，也叫做三角形的高. 注意：标明垂直的记号和垂足的字母. 符号语言： ∵在△ABC中， ADBC， ∴∠ADB∠ADC90°. 【操作】 试着作出△ABC的另外两条高.观察图形，你发现了什么？ 引导学生说出所观察的结果，可能的答案如下： 1.锐角三角形的三条高都在三角形的内部. 2.锐角三角形的三条高交于一点. 追问：这个结论对所有的三角形都成立吗？ 继续试着作出直角三角形、钝角三角形的三条高. 引导学生观察，并讨论：几条高？在三角形内部还是外部？有没有交点… …，最终形成结论. 【总结】 相同点：三角形三条高所在的直线交于一点． 不同点：锐角三角形三条高的交点在三角形的内部；直角三角形三条高的交点在直角顶点；钝角三角形三条高的交点在三角形的外部． 2. 三角形的中线 【思考】 你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三