13.1　三角形中的边角关系第1课时　教案　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

· 13.1 三角形中的边角关系 第1课时 三角形中边的关系 一、教学目标 1.理解三角形概念及其基本要素. 2.证明三角形两边的和大于第三边，并能运用它解决有关问题. 3.经历探索三角形三边关系的过程，培养学生的分类讨论的思想；运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值. 4.认识到通过观察、比较、推断获得解决实际问题的方法，使学生体会到数学源于生活，而又在生活实践探索中得到解决. 二、教学重难点 重点：三角形三边关系的探究和归纳. 难点：三角形三边关系的应用. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情景引入】 观察下列图形，有你熟悉的几何图形吗？ 三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，自行车，建筑物，交通标志等等，处处都有三角形的形象. 观看图片，根据老师的提问思考并回答问题. 通过观察生活中常见物体的图片引入，增强学生的代入感，让学生能够感知三角形，为后面引出三角形的概念作铺垫. 环节二 探究新知 【思考】 1.下面三根小棒摆成的图形，是否构成了三角形呢？ 观察上面的图形，你能说出什么样的图形是三角形吗？ 三角形的概念： 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形. 注意：三条线段必须满足： ①不在一条直线上，②首尾顺次相接. 2.构成三角形的要素有哪些呢？ 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点. 三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的BC可用a表示. 3.如何用符号表示三角形？ 符号表示为：△ABC(△BCA、△CAB) 注意：①字母没有先后顺序；②通常情况下按逆时针的顺序写. 4.你能给下面的三角形起个名字吗？ 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.其中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 底边和腰相等的等腰三角形也叫做等边三角形.(即：三条边都相等的三角形是等边三角形) 由此可知，等边三角形是特殊的等腰三角形. 5.如何给下面的三角形分类？ 通过观察上边这些三角形的边的不同特点，可以把它们分为两类：三边都相等的三角