2.2 有理数与无理数（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】苏科版

数学（苏科版）七年级上 第2章　有 理 数 2.2　有理数与无理数 1. 有下列各数:，－6，25，0，3.14，20%.其中，分数的个数是 (　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 有下列各数:1.414，π，－，0.其中是无理数的为 (　B　) A. 1.414 B. π C. － D. 0 C B 3. 在，3.14，0，0.1010010001…，中，无理数的个数为　2　.  4. 有下列说法:① 有理数都是有限小数；② 有限小数都是有理数；③ 无理数都是无限小数；④ 无限小数都是无理数.其中，正确的是　②③　(填序号).  5. 如图，把下列各数填在相应的集合内: 20，－4.8，0，－13，－，－86%，2018，0.020020002，0.1212212221…(每两个1之间依次增加一个2)，0.12，－2π. 2　 ②③　 无理数集合 负数集合 0.121 221 222 1···（每两个1之间依次增加一个2）， - 2π - 4.8， - 13， - ，-86%， … … … 6. 在－3.5，，0.161161116…，中，有理数的个数为 (　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列各正方形中，边长是无理数的为(　C　) A. 面积为25的正方形 B. 面积为16的正方形 C. 面积为8的正方形 D. 面积为1.44的正方形 8. 在数－12，－π，－3.4，0，＋3，－中，非负整数的个数是 (　C　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 B C C 9. 在9.3，－24，0，－0.33，0.333…，141421356，2π，3.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)，－3.1415中，属于整数集合的有　－24，0，141421356　，属于负分数集合的有　－0.33，－3.1415　，属于无理数集合的有　2π，3.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)　.  10. 黑板上有10个不同的有理数.甲说:“其中有6个正数.”乙说:“其中有6个整数.”丙说:“其中正分数的个数与负分数的个数相等.”丁说:“负数的个数不超过3.”请你根据四名同学的叙述，判断这10个有理数中共有　1　个负整数.  －24，0，141421356　 －0.33，－ 3.1415　 2π，3.3030030003…(每相邻两个3之 间依次多一个0)　 1　 11. 把下列各数填入相应的集合中: ＋6，0.75，－3，0，－1.2，＋8，，－，9%，π＋1，－0.2020020002…(每相邻两个2之间0的个数依次加1). 正分数集合:{0.75，，9%，…}. 负整数集合:{－3，…}. 有理数集合:{＋6，0.75，－3，0，－1.2，＋8，，－，9%，…}. 无理数集合:{π＋1，－0.2020020002…(每相邻两个2之间0的个数依次加1)，…}. 0.75，，9%， －3， ＋6，0.75，－3，0，－1.2，＋8，，－，9%， π＋1，－0.2020020002…(每相邻两个2之间0的个数依次加 1)， 12. ★无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读材料: 由于无限循环小数的小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等分数.转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”.一般是用扩大倍数的方法，把无限循环小数扩大到原来的十倍、一百倍、一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后把这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了. 例如，把0.和0.2化为分数. 解:因为0. ×10＝3. ，所以0.×10－0.＝3.－0..所以0.×(10－1)＝3，即0. ＝＝. 因为0.2×10＝2. ①，0.2×1 000＝217. ②，所以由②－①，得0.2×1 000－0.2×10＝217. －2. .所以0.2×(1 000－10)＝215，即0.2＝＝. 请用上述方法解决下列问题: (1) 把0. 化为分数. (2) 把0.3化为分数. (2) 因为0.31．3．×10＝3.1．3． ①，0.31．3．×1 000＝313.1．3． ②，所以由②－①，得0.31．3．×1 000－0.31．3．×10＝313.1．3．－3.1．3．.所以0.31．3．×(1 000－10)＝310，即0.31．3．＝＝. 解:(1) 因为0.1．7．×100＝17.1．7．，所以0.1．7．×100－0.1．7．＝17.1．7．－0.1．7．.所以0.1．7．×(100－1)＝17，即0.1．7．＝. 13. 有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数