1.3 第2课时 有理数的加法运算律-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】人教版

y=-3+(-2)=-5.综上所述,x+ y的值为-1或-5. 6. A [解析]若a+b=0,则a= -b,即a,b互为相反数,故①正确. 若a=-1,b=-2,则a+b=-3< 0,此时a,b同号,故②错误.因为a+ b>0,且a,b同号,所以a>0,b>0. 故③正确.若a=-3,b=2,则满足条 件|a|>|b|,且a,b异号,此时a+ b=-1<0,故④错误.因为|a|<b, 且|a|为非负数,所以b>0.所以a+ b>0.故⑤正确.综上所述,正确的有 3个. 7. 4 [解析]因为所得的和的最大值 是4+5=9,最小值是-3+(-2)= -5,所以a+b=9+(-5)=4. 8. 1344 [解析]根据“任意三个相邻 格子中的整数之和都相等”,可得这列 数如图所示.因为2021÷3=673……2, 所以前2021个格子中,所有整数的 和为673×(-8+6+4)+(-8)+ 6=1344. (第8题) 9. 因为a,b为整数,且|a|+|b|=2, 所以|a|=0,|b|=2或|a|=2,|b|= 0或|a|=|b|=1. 当|a|=0,|b|=2时,a=0,b=±2, 所以a+b=±2. 当|a|=2,|b|=0时,a=±2,b=0, 所以a+b=±2. 当|a|=|b|=1时,a=±1,b=±1, 所以a+b=-1+1=0或a+b= -1+(-1)=-2或a+b=1+ (-1)=0或a+b=1+1=2. 综上所述,a+b的值为±2或0. 10. (1) 小明:-3+2+(-3)+0+ (-3)=-9+2=-7; 小梅:2+2+0+(-3)+(-3)=4+ (-6)=-2. 因为-2>-7, 所以小梅获胜. (2) 因为|-2|<|-7|, 所以小明获胜. 11. (1) >;<;>;<;<. [解析]由 题图,知-2<c<-1,0<b<1,2< a<3.所以c<b<a,|a|>|c|>|b|. (2) 由题图,知-2<c<-1,0<b< 1,2<a<3. 所以-a<-2,|a+1|>3,1<|c|< 2,-1<b-1<0. 所以-a<b-1<|c|<|a+1|. 12. 由题意,得|a+c|=|a-b+b+ c|=2. 因为|a-b|=1,|b+c|=1, 所以a-b=b+c=1或a-b=b+ c=-1. 当a-b=b+c=1时,a+c=2,则 |a+b+2c|=|a+c+b+c|=|2+ 1|=3; 当a-b=b+c=-1时,a+c=-2, 则|a+b+2c|=|a+c+b+c|= |-2+(-1)|=3. 综上所述,|a+b+2c|的值为3. 第2课时 有理数的加法运算律 1. C 2. D 3. -3 4. 0 5. (1) 0. (2) 0. (3) -323. (4) -3. 6. C 7. C [解析]大于-1999而小于 2000的所有 整 数 是0,±1,±2, ±3,…,±1998,1999.因为每一组绝 对值相等的数均互为相反数,所以易 得大于-1999而小于2000的所有 整数的和是1999. 8. -2 [解析]由题意,得a=1,b= 0,c=0,d=-2,e=-1.所以a+b+ c+d+e=1+0+0+(-2)+ (-1)=-2. 9. -50 [解析]-1+2+(-3)+ 4+(-5)+6+…+(-97)+98+ (-99)=(-1+2)+[(-3)+4]+ [(-5)+6]+…+[(-97)+98]+ (-99)=1+1+1+…+1+(-99)= 49×1+(-99)=-50. 10. -202523 + 202434 + -202356 +202212= -2025- 2 3 + 2024+34 + -2023- 5 6 + 2022+12 = (-2025+ 2024-2023+2022)+ - 23 + 3 4- 5 6+ 1 2 =-2-14=-214. 对带分数拆项时出现错误 几个带分数相加时,把整数部 分和分数部分拆开后分别相加是一 种简便算法,但要注意对带分数拆 项时,避免出现符号错误. 11. (1) 因为5+2+(-4)+(-3)+ 10=10(千米), 所以送完第5批客人后,该驾驶员在 饭店的南方,距离饭店10千米. (2) 0.2×(5+2+4+3+10)=0.2× 24=4.8(升). (3) 送第1批客人的车费:10+1.8× (5-3)=13.6(元); 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈